1 . 在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上的一点，直线交于两点．
(1)若直线过的焦点，求的值；
(2)若直线分别与轴相交于两点，且，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

2 . 如果数列，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．
(1)若，求的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）

3 . 在棱长为4的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)当时，证明：对任意的，都有．
(2)设函数的值域为集合，若，求整数的值．

6 . 已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，点关于轴对称的点为.当时，.
(1)求双曲线的方程；
(2)若的外心为，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)当时，证明恒成立.

8 . 设抛物线的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为，且，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.

9 . 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（       ）

A．	B．是奇函数
C．在上有最大值	D．的解集为

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求，的值；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．