解题方法
1 . 麦克斯韦妖(Maxwell’sdemon),是在物理学中假想的妖,能探测并控制单个分子的运动,是第二类永动机的一个范例.而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论.设随机变量x所有取值为1,2,…,n,且,,定义X信息熵,则下列说法正确的是()
A.当时, |
B.当时,若,则与正相关 |
C.若,则 |
D.若,随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m,且,则 |
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2 . 已知双曲线,在双曲线C上任意一点处作双曲线C的切线(),交C在第一、四象限的渐近线分别于A、B两点.当时,该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设数列的前项和为,,,若,则正整数的值为( )
A.2024 | B.2023 | C.2022 | D.2021 |
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2024-06-08更新
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487次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷
江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷(已下线)专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【讲】(高二期末压轴专项)(已下线)数学02(新九省地区专用)-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
解题方法
4 . 4月19日是中国传统二十四节气之一的“谷雨”,联合国将这天定为“联合国中文日”,以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献,旨在庆祝多种语言以及文化多样性,促进联合国六种官方语言平等使用.某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛,每位留学生随机抽取问题并依次作答,其中每个问题的回答相互独立.若答对一题记2分,答错一题记1分,已知甲留学生答对每个问题的概率为,答错的概率为.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
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2024-04-11更新
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1068次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
5 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且,M、N是线段、上的点,满足.(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
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2024-03-17更新
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1313次组卷
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8卷引用:江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷
江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)暑假作业12 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】(人教A版2019)广东省广州市清华附中湾区学校2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 设函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
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2022-04-26更新
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687次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-22更新
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2506次组卷
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10卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题(已下线)考点07 三角函数的图像与性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题09 函数与导数(分层练)
名校
解题方法
8 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2022-04-08更新
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7013次组卷
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16卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
9 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4,6,高为,E是的中点,则( )
A.正四棱台的体积为 |
B.正四棱台的外接球的表面积为104π |
C.AE∥平面 |
D.到平面的距离为 |
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2022-02-17更新
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2933次组卷
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9卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题江苏省苏州中学等四校2021-2022学年高三下学期期初联合检测数学试题辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)(已下线)黄金卷07(2024新题型)