名校
解题方法
1 . 现有编号为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的3个盒子,Ⅰ号盒中有2个白球和3个黑球;Ⅱ号盒中有2个白球和2个黑球;Ⅲ盒中有3个白球和1个黑球.现从Ⅰ号盒中任取1个球放入Ⅱ号盒中,再从Ⅱ号盒中任取1个球放入Ⅲ号盒中,最后从Ⅲ号盒中任取1个球放回Ⅰ号盒中.
(1)求3个盒子的球的组成都保持不变的概率;
(2)问Ⅰ号盒中的球怎样组成的可能性最大?
(1)求3个盒子的球的组成都保持不变的概率;
(2)问Ⅰ号盒中的球怎样组成的可能性最大?
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名校
2 . 在伯努利试验中,每次试验中事件
发生的概率为
(
称为成功的概率),重复该试验直到第一次成功时,进行的试验次数
的分布列为
,称随机变量
服从参数为
的几何分布,记作
.
(1)求证:
;
(2)设随机变量
表示试验直至成功与失败都发生时试验已进行的次数,求
的最小值;(参考公式:
)
(3)设随机变量
表示首次出现连续两次成功时所需的试验次数,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d4c864a0ceec1585b87dc6cb3bc579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c43d1bfa0445f9e2a7e52b6c83802d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc1b34228c7b27714c3b57ccb6b084b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3531f48b0ff955cf96e9ac1479e419.png)
(2)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6cccc2739f1ced1f6c4cb0189154ef.png)
(3)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60e1ba1988005e5fbf117f35762ff53.png)
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名校
3 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,
,且每局比赛结果相互独立.
①若
,则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为____________ ;
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数
的期望
的最大值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f92b7bb58207fc4cf8e6abb6f0fd5e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c673f3acf403e7c300232d392e514261.png)
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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名校
4 . 甲、乙两人进行
局羽毛球比赛(无平局),每局甲获胜的概率均为
,规定:比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛,记甲赢得比赛的概率为
,假设每局比赛互不影响,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5000963f814cc6e73dd5f04fbb3b684a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 函数
有两个极值点
则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a75d5cbdd3238fbd219345b5a28d425.png)
A.若 ![]() ![]() |
B.过![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() |
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名校
6 . 在侧棱长为
的正三棱锥
中,点
为线段
上一点,且
,点M为平面
内的动点,且满足
,记直线
与直线
的所成角的余弦值的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8aca29eb6c46838852134027cf28d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01ba3f329b712e87ead41125cacd34a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
7 . 设函数
,
,若存在
,
,使得
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8867b600581522ab45b638ad029c3ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2b18941336b298701ca66f3388a01e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
A.![]() | B.1 | C.2 | D.![]() |
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2024-04-26更新
|
3180次组卷
|
7卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题
名校
8 . 已知
,若存在实数
,当
时,满足
,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d9d38275aa90b1455cad0886c1306a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ea3e46723ceec6070add0f6cede158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe45ccb5ede3eb19706a6b58f98b3ec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cf24c351d5a52930cf33d772a819f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23716e48070d2ae27067c76e17562a5.png)
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2024-04-23更新
|
331次组卷
|
3卷引用:江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学
名校
9 . 设函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e93467ac54cad705e88f09d3d74ce6.png)
A.函数![]() ![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.若方程![]() ![]() |
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2024-04-20更新
|
646次组卷
|
3卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
名校
10 . 已知正方形
的四个顶点均在函数
的图象上,若
两点的横坐标分别为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4febb688acb76a6551d5e853481d319.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd56094a325e23bd1cca69c276edf4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4febb688acb76a6551d5e853481d319.png)
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2024-04-19更新
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783次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学