名校
解题方法
1 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点,
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线
分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线
的交点,求
面积的最小值.
的距离为.点为此抛物线上的一点,.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线
分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上的最小值为1，求a的值．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
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2024-05-05更新
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667次组卷
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3卷引用：江苏省盐城中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当 平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-04-02更新
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405次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值
，讨论的单调性；
(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根
满足
，求
的最小值．
．(1)若
在处取得极值，讨论的单调性；(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根满足，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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789次组卷
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3卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
6 . 用
表示不超过
的最大整数，已知数列
满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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950次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前
项和为
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
| C．是递增数列 | D． |
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2024-03-07更新
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984次组卷
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4卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题（已下线）压轴第10题 递推数列问题（一题多变）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
名校
解题方法
8 . 已知点
为双曲线
上的动点.
(1)判断直线
与双曲线的公共点个数，并说明理由；
(2)（i）如果把（1）的结论推广到一般双曲线，你能得到什么相应的结论？请写出你的结论，不必证明；
（ii）将双曲线
的两条渐近线称为“退化的双曲线”，其方程为
，请利用该方程证明如下命题：若
为双曲线上一点，直线
：
与的两条渐近线分别交于点
，则
为线段
的中点.
为双曲线上的动点.(1)判断直线
与双曲线的公共点个数，并说明理由；(2)（i）如果把（1）的结论推广到一般双曲线，你能得到什么相应的结论？请写出你的结论，不必证明；
（ii）将双曲线
的两条渐近线称为“退化的双曲线”，其方程为，请利用该方程证明如下命题：若为双曲线上一点，直线：与的两条渐近线分别交于点，则为线段的中点.
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2024-03-04更新
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1266次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第26题 圆锥曲线压轴大题（1）（高三二轮每日一题）（已下线）大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
，点E、F分别为
的中点，点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E、F分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 ，则 平面 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．平面截正方体所得截面的周长为 |
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名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时，函数在 上单调递增 |
B． 时，若有3个零点，则实数 的取值范围是 |
C．若直线与曲线 有3个不同的交点 ， ， ，且 ，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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2024-01-02更新
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524次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题
江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15
