名校
1 . 如图，正方体
的棱长为2，E是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且满足
平面
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，E是棱的中点，是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．直线 与 所成角的范围是 |
B．存在点，使得 |
| C．平面截正方体所得截面面积为9 |
D．平面与平面 所成锐二面角的大小是 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，
为BC的中点，
.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在正方体中，
，点
满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，经过点 的正方体截面面积的取值范围为 |
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4 . 组合数有许多丰富有趣的性质，例如，二项式系数的和有下述性质：
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.
(1)计算：
，并与
比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；
(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.(1)计算：
，并与比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
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2024-04-12更新
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735次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 正方体中，
分别为
的中点，点满足
，则错误的有（ ）
中，分别为的中点，点满足，则错误的有（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，过直线
在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线
与两坐标轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值为_____ .
，过直线在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线与两坐标轴分别交于M，N两点，则面积的最小值为
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7 . 已知数列
满足
，
．
(1)已知
，
①若
，求
；
②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若
，是否存在正整数
，使得
，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
满足，．(1)已知
，①若
，求；②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；(2)若
，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-03更新
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1238次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
解题方法
8 . 已知抛物线
：
，焦点为，过作
轴的垂线
，点在
轴下方，过点作抛物线的两条切线
，
，，分别交轴于
，
两点，，分别交于
，
两点．
(1)若，与抛物线相切于，两点，求点的坐标；
(2)证明：
的外接圆过定点；
(3)求
面积
的最小值．
：，焦点为，过作轴的垂线，点在轴下方，过点作抛物线的两条切线，，，分别交轴于，两点，，分别交于，两点．(1)若
，与抛物线相切于，两点，求点的坐标；(2)证明：
的外接圆过定点；(3)求
面积的最小值．
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2024-03-03更新
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970次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
9 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上
个颜色不相同且位置固定的点经过
次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件
”，并将所有满足“条件”的图形个数记为
，则
______ ．
个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”，并将所有满足“条件”的图形个数记为，则
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2024-03-03更新
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1247次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）单元测试B卷——第六章 计数原理（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2601次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
