名校
解题方法
1 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球,当球和四面体的面相切时,球的半径与该正四面体的高的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-30更新
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970次组卷
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6卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题
解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为F,过点F作倾斜角为45°的直线,交C于M,N两点,且.
(1)求C的方程;
(2)过作直线与C相交于A,B两点,线段的垂直平分线交y轴于Q点,若,求直线的方程.
(1)求C的方程;
(2)过作直线与C相交于A,B两点,线段的垂直平分线交y轴于Q点,若,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________ ;
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________ .
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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281次组卷
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3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,正方体中,,点在侧面(包括边界)上运动,并且总是保持,则以下四个结论正确的是( )
A. | B.点必在线段上 |
C. | D.平面 |
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2021-10-13更新
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884次组卷
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11卷引用:海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
5 . 如图,四棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形且垂直于底面,,,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)点在棱上,且二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)点在棱上,且二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正弦值.
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2020-04-20更新
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1014次组卷
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2卷引用:海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若,求函数在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设存在两个极值点,且,若,求证:.
(1)若,求函数在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设存在两个极值点,且,若,求证:.
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名校
7 . 在四棱锥中,四边形是边长为2的菱形,,,,平面平面,点是内的一个动点(含边界),且满足,则点所形成的轨迹长度是__ .
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2020-07-17更新
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966次组卷
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9卷引用:海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省华大新高考联盟名校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学理科试题(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷409北京市第二中学2023届高三校模数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招7 动点轨迹的确定(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
解题方法
8 . 函数、,下列命题中正确的是( ).
A.不等式的解集为 |
B.函数在上单调递增,在上单调递减 |
C.若函数有两个极值点,则 |
D.若时,总有恒成立,则 |
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2020-10-24更新
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858次组卷
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4卷引用:海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
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2022-06-08更新
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341次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,有,椭圆的离心率为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点作斜率为的直线与椭圆交于不同两点,线段的中垂线为,记的纵截距为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点作斜率为的直线与椭圆交于不同两点,线段的中垂线为,记的纵截距为,求的取值范围.
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