1 . 为丰富同学的课余生活,学校开设了形式多样的选修课程.某班级学生进行选课,为达学分要求,每位同学需要在6个课程中任选3个.因特殊原因,有5位同学委托班长帮忙选课.已知各课程缺额人数如下表(缺额人数总和恰好为15),且甲同学要求选择C课程,乙同学要求选择E课程,其余同学无要求.
则在满足甲、乙要求的情况下,这5位同学选课的可能情况共有________ 种(用数字作答).
课程 | A | B | C | D | E | F |
缺额人数 | 0 | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 |
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2024-04-15更新
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180次组卷
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2卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案,进行广告宣传拓展业务.市场调研表明,采用甲方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,乙方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,对于
,用
表示
,
中的最大者,记为
.
(1)求
的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为
(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用
(单位:十万元)?并求出相应的利润
(单位:百万元).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2577b45245cb355b9eb39bc9970eae8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab3232b625de4d7212e6773500ddcd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3add1679c27392a1a7f635723a4b36eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c065dc2782f5e5a662df2ea357b9c31.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
(2)已知该公司的宣传费用预算为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5451e80dbfda746223d73cc0a26e220a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
解题方法
3 . 若实数
且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b301258dba6b938de629b6fe2d09ac29.png)
A.存在![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-12-04更新
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458次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知点
在圆
上,点
在
上,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f25834d8218c53cb975c2a2fe7442a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8443cf6d07eda8cde76f4ca93cf5e454.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过P作直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-23更新
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86次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
5 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
共渐近线,直线
与双曲线
交于
,
两点,分别过点
,
且与双曲线
相切的两条直线交于点
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf2e8a06060f3e664b3f51a3fdfe8da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f8ae565db8a7d4b95fdd85e28afa2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.双曲线![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-19更新
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372次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
6 . 在
中,
,
,
,AD是三角形的中线.E,F分别是AB,AC边上的动点,
,
(x,
),线段EF与AD相交于点G.已知
的面积是
的面积的2倍,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc25b6968fe6730d8b1988a602c77d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d799dcd1a10fdfffeb26c4df6fcfdfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe832c4d2756650956b3291af7d607c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c554f9fd0addfa5be4567da76bddf208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
A.![]() | B.x+y的取值范围为![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-06-10更新
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660次组卷
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7卷引用:山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题3 平面向量的数量积的范围(最值)问题(高一下人教B版)(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(高一人教B)(已下线)专题14 解三角形求角问题
7 . 已知过抛物线
焦点
的直线
交
于
两点,交
的准线于点
,其中
点在线段
上,
为坐标原点,设直线
的斜率为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() | D.存在![]() ![]() |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
8 . 已知关于
的方程
有且仅有两解
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac48a54e9ab010ee13a07eec6950e757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
A.函数![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.存在唯一![]() ![]() |
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2022-11-01更新
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662次组卷
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4卷引用:山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三角形的三边长,其面积是固定的,而已知平面凸四边形的四边长,其面积是不确定的.现有一平面凸四边形ABCD,
,
,
,
,则其面积最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b515965c22d2950b592c096c6e3bdfd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b466f14067ec8653e2cbbb2684245b.png)
A.![]() | B.![]() | C.21 | D.19 |
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2022-04-26更新
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860次组卷
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4卷引用:山西省新绛县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某地区出现了一种病毒性传染病疫情,该病毒是一种人传人,不易被人们直接发现,潜伏时间长,传染性极强的病毒.我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者,一旦发现感染者,社区会立即对其进行流行病学调查,找到其密切接触者进行隔离观察.通过病毒指标检测,每位密切接触者为阳性的概率为
,且每位密切接触者病毒指标是否为阳性相互独立.调查发现某位感染者共有10位密切接触者,将这10位密切接触者隔离之后立即进行病毒指标检测.检测方式既可以采用逐个检测,又可以采用“
合1检测法”.“
合1检测法”是将
个样本混合在一起检测,混合样本中只要发现阳性,则该组中各个样本必须再逐个检测;若混合样本为阴性,则可认为该混合样本中每个人都是阴性.
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为
,求
的最大值点
;
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为
,求随机变量
的分布列及数学期望
;
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数
的数学期望为
,以(1)中确定的
作为
的值,试比较
与
的大小(精确到0.1).
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4c6ca3a9e39e2a166bf33322fc75d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10992449eb4215ba03d308ac762bfc24.png)
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2022-02-13更新
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2316次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》