名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求不等式
的解集;
(3)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根,求实数
的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427a7d014610e63c8050017c17b34862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4978c3098577fbd7f1be3263906672a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc65d6eb9b63f96d80b54ec9893aee8d.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f655a2598fcf4979279745cf4799441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-12更新
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851次组卷
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3卷引用:广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
2 .
,且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解,求
的取值范围.
(2)设
,对
,总
,使
成立,求
的范围.
(3)若
与
的图象关于
对称,求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a615271711750f4e18797f6c45404a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221d133bc38df7ae4bf1717cb3ca12d4.png)
(1)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e029124b4cd659d0596a955e6b93ce5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8284604d4499d6ee65dbefed20c7800f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b324aceadfd941605fa757a5ea014c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e21dc6fe0ae3b5c607b274227b547e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58a804ac94af91bb076b7bf3184a24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6154e00013d9dee84c0e941f676ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28dd80f024a2ad50d7d5838a1cd80c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb89f9fa268fc91676108a58c29e114.png)
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2023-05-21更新
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1199次组卷
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6卷引用:江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江西)(北师版高一期中)辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
3 . 定义区间
、
、
、
的长度均为n-m,其中n>m.
(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6,求实数t的范围;
(2)已知实数a>0,求满足
的x构成的各区间的长度之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd4d438ae7d4da0e100bb92d622c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a381cebfeee07ae150cdeff6e7a64d.png)
(1)若不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7754c04141cd52d380925440f3e7281.png)
(2)已知实数a>0,求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9795eba7db63c2bbec7166b354163e84.png)
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2022-11-06更新
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383次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县“五校联谊”2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题中正确的是( )
A.已知函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知定义在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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5 . 已知函数
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d086b8cdbb661c710121b7e28cc93cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a173784888adf2946382fa093ba53a.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 已知函数
,
,
.
(1)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若关于
的方程
有两个实根
,
(i)求
的范围;
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4784338464ebd7b72876659bcb2df179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020d756192f4dc7939f3b73891ced2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c34a0d539a1a149edfd5b6c2e3dfb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ed1edfb1823ff324796448f20bd690.png)
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解题方法
7 . 如图已知抛物线C的方程为
,焦点为F,过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线,垂足为
,与抛物线交于点P,已知
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/27/95123bb1-911d-4d72-8335-f305e8e71eb2.png?resizew=166)
(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点
,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
,探究:是否存在
,使得
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd21a4e45dc1beb069d7e78f84a51544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90675b0443eaa6607d217e6a32a690b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b885ab7c607be0dbd27c1e57941e81f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/27/95123bb1-911d-4d72-8335-f305e8e71eb2.png?resizew=166)
(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137c4624509cdea01ec665854cfb03d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-11-26更新
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501次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 在平面凸四边形
中,
,且
,将四边形
沿对角线
折起,使点
到达点
的位置.若二面角
的大小范围是
,则三棱锥
的外接球表面积的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fcc01d2645b872aba4c781828f57fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5d634ef1f504b7b0c7827668971850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d682fd0344452998187cb6d48de3dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95d291b2c6d34920caad5a310712356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42020cfacd62b300cad053981bab9e0b.png)
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名校
解题方法
9 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点
处,另一端固定在画板上点
处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线
的一部分图象.已知细绳长度为
,经测量,当笔尖运动到点
处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为
,以过
垂直于直尺的直线为
轴,以过
垂直于
的垂线段的中垂线为
轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为
的直线过点
,且与曲线
交于不同的两点
,已知
的取值范围为
,探究:是否存在
,使得
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741b63b4017c322eb60efaeb10efbf3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a891e388fdad657dc83dec208d23dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/8d3cf6df-3b76-45ad-8bd8-2ff0c22fa9e1.png?resizew=140)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137c4624509cdea01ec665854cfb03d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-09-10更新
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512次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也.意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.现在以点
为圆心,2为半径的圆上取任意一点
,若
的取值与x、y无关,则实数a的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9eb2780c00dcea20ac3e337141071e.png)
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2023-10-14更新
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655次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题