1 . 设函数.
（1）若的图象的一条切线在轴上的截距为1，求切线的方程；
（2）求函数的极值点个数.

2 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.

3 . 已知函数，为的导数．
（1）求的最值；
（2）若对恒成立，求的取值范围．

4 . 如图，正方形的边长为1，，分别为边，上的动点（，不取端点），且．设，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（       ）

A．x21	B．
C．	D．

6 . 关于x的方程有三个不等的实数解，，，且，则的值为

A．e

B．1

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设函数.
（1）当时恒成立，求k的最大值；
（2）证明：对任意正整数n，不等式恒成立.

9 . 如图，的内角，，的对边分别为，，，且满足，，设，，则四边形面积的最大值为__________.

10 . 已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．
（1）求C的方程.
（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．