名校
1 . 已知
，函数
，
.
（1）若
在
上单调递增，求正数
的最大值；
（2）若函数
在
内恰有一个零点，求
的取值范围.
，函数，.（1）若
在上单调递增，求正数的最大值；（2）若函数
在内恰有一个零点，求的取值范围.
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2019-08-06更新
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1975次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 中心在原点的双曲线
的右焦点为
,渐近线方程为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线交于
两点，试探究，是否存在以线段
为直径的圆过原点．若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的右焦点为,渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2019-11-24更新
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889次组卷
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7卷引用：吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）第06章+双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
(
).
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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826次组卷
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13卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷
2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
4 . 计算（1）
；
（2）
；（2）
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2019-06-25更新
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3262次组卷
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4卷引用：吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题
吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 如图，在
中，
，
，
，点
在边
上，且
，将射线
绕着逆时针方向旋转
，并在所得射线上取一点
，使得
，连接
，则
的面积为__________ ．
中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为
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2019-06-25更新
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1870次组卷
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14卷引用：2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学（文）试题
2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学（文）试题2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学（理）试题【校级联考】河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测数学（理）试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试（3月）数学（文）试题辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(文)试题（已下线）专题03 三角（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）【新教材精创】9.1.1正弦定理(第1课时）练习(1）（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（六）江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，若
是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为_________
，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为
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2019-06-24更新
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2436次组卷
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11卷引用：【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高三上学期第二次模块考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值河北省衡水市衡水中学2022届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 设函数
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，
在
上的最小值为
，求
.
，.（1）求函数
的解析式；（2）设
，在上的最小值为，求.
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2019-06-19更新
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3997次组卷
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12卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019年7月28日 《每日一题》2020年理数一轮复习-每周一测（已下线）2019年7月28日 《每日一题》2020年文数一轮复习-每周一测黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期摸底考试数学试题3.3 指数函数同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）
真题
名校
8 . 已知
，函数
，若函数
恰有三个零点，则
，函数，若函数恰有三个零点，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-06-09更新
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12294次组卷
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106卷引用：2019年浙江省高考数学试卷
2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题2.8 函数与方程（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题2.8 函数与方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学理科试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）2020届天津市红桥区高三下学期高考第一次模拟考试数学试题（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.8 函数与方程（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点13 函数与方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04函数与导数（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题（已下线）考点14 函数与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测02 基本初等函数及其性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）押第10题函数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月17日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第10讲 函数与方程（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点04 函数与方程-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点05 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点08 函数与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题02 函数与导数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）专题17 导数的基本应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题17 导数的基本应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）（已下线）考向08 函数与方程（重点）（已下线）考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 章末培优专练湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 章末培优专练福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（练习）（已下线）【一题多变】方程有解 转化数形（已下线）函数的应用（已下线）专题2 三次函数问题【讲】（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
名校
9 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
，且
，点
满足
，
，则的面积为
中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-25更新
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8778次组卷
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15卷引用：娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 三角（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册） 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段的长；
（2）若
（共中为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值.
与椭圆相交于两点.（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段的长；（2）若
（共中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.
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2020-04-23更新
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1244次组卷
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22卷引用：2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷
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