名校
解题方法
1 . 已知向量
，
（其中
），记
，且满足
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于x的方程
在
上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
，（其中），记，且满足．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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2023-08-27更新
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272次组卷
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7卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
是自然对数的底数），对任意的
，存在
，有
，则
的取值范围为__________ .
（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为
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2023-01-08更新
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519次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知双曲线C
的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线
的距离为
，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.
的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线的距离为，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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667次组卷
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8卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（文）试题
河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（文）试题山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（理）试题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
是
上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，
，且
时，都有
，则给出下列几种说法：
①
；
②函数图象的一条对称轴为
；
③函数在
上为减函数；
④方程
在
上有
个根；
其中正确的说法的序号是______ .
是上的偶函数，对于都有成立，且，当，，且时，都有，则给出下列几种说法：①
；②函数
图象的一条对称轴为；③函数
在上为减函数；④方程
在上有个根；其中正确的说法的序号是
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解题方法
5 . 如图所示，在多面体
中，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
(为大于零的常数)，
为等腰直角三角形，
，
为
的中点，
，
（1）求
的长，使得
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的大小.
中，平面平面，四边形为直角梯形，，，(为大于零的常数)，为等腰直角三角形，，为的中点，，（1）求
的长，使得；（2）在（1）的条件下，求二面角
的大小.
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2021-01-01更新
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1643次组卷
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8卷引用：全国百强名校 “领军考试”2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
在
上只有一个零点，求a的取值范围；
（2）设
为的极小值点，证明：
.
.（1）若
在上只有一个零点，求a的取值范围；（2）设
为的极小值点，证明：.
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名校
7 . 已知函数
对一切实数
都有
成立，且
，
.
（1）求
的值和的解析式；
（2）若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
对一切实数都有成立，且，.（1）求
的值和的解析式；（2）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-11-13更新
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695次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数a，b的值；
（2）当
时，证明：
.
在点处的切线方程为.（1）求实数a，b的值；
（2）当
时，证明：.
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2020-05-16更新
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630次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 已知不等式
对任意正数恒成立，则实数的最大值是（ ）
对任意正数恒成立，则实数的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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1664次组卷
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12卷引用：2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题
2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题十五 不等式恒成立题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 集合
，
，若
是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为________
①的值可以为2；
②的值可以为；
③的值可以为
；
，，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为①
的值可以为2；②
的值可以为；③
的值可以为；
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2020-04-16更新
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1358次组卷
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10卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试（8月段考）数学（文）试题
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试（8月段考）数学（文）试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题2020届北京市首都师范大学第二附属中学高三零模考试数学试题2020届北京市人民大学附属中学高考模拟（4月份）数学试题北京市陈经纶中学 2019-2020学年第二学期高二期中自主检测数学试题湖南省江西省普通高中名校联考2020届高三下学期信息卷(压轴卷一)数学(理)试题（已下线）第01讲 集合-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）北京实验学校2020-2021学年高三9月数学月考试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）北京市首师大附中2021届高三（上）开学数学试题
