1 . 如图，是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，.

（1）求证：；
（2）如果二面角的平面角为，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．

3 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
   
①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为；
②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则；
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______.

5 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）求证：当时，；
（Ⅲ）当时，若曲线在曲线的上方，求实数a的取值范围.

6 . 已知f（x）=e^x+sinx+ax（a∈R）.
（Ⅰ）当a=﹣2时，求证：f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；
（Ⅱ）若对任意x≥0，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）有最小值，请直接给出实数a的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．对任意的点，定义．任取点，，记，，若此时成立，则称点，相关．
（1）分别判断下面各组中两点是否相关，并说明理由；
①，；②，．
（2）给定，，点集．
（）求集合中与点相关的点的个数；
（）若，且对于任意的，，点，相关，求中元素个数的最大值．

8 . 已知集合．给出如下四个结论：
①，且；
②如果，那么；
③如果，那么对于，则有；
④如果，，那么．
其中，正确结论的序号是__________．

9 . 已知函数（）.
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若，求在区间上的最小值.

10 . 已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（        ）

A．	B．
C．	D．