1 . 已知等比数列的公比，且满足，，数列的前项和，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2 . 设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增.若a＝f（），b＝f（），c＝f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（       ）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞b＞a

D．c＞a＞b

3 . 已知椭圆过点，且离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点的直线与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.

4 . 已知函数.
（1）若，求的最小值；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，证明.

5 . 已知函数，（其中）.
（1）求函数的极值；
（2）若函数在区间内有两个零点，求正实数的取值范围；
（3）求证：当时，.（说明：是自然对数的底数，）

6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD=．
（1）求证：AF平面PCE；

（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．

7 . 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少?

8 . 已知，则的最大值是____________.

9 . 函数，若函数恰有个零点，则的取值范围为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

10 . 已知函数，.
（1）若在点处的切线与的直线垂直，求函数在点处的切线方程；
（2）若对于，，恒成立，求正实数的取值范围；
（3）设函数，且函数有极大值点，求证：.