1 . （1）已知函数，若函数有且只有3个零点，则实数的取值范围________.
（2）已知函数，若函数恰有4个零点，则的取值范围是________.
（3）已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为________.
（4）问题：用图象解决函数零点问题是常用的方法，请总结此方法使用时需要注意什么问题？

2 . 已知函数的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知椭圆C：1(a>b>0)的两个焦点分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且椭圆C经过点P.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程.

5 . 已知函数，.
（1）若时，直线是曲线的一条切线，求的值；
（2）令.
①若，讨论在的最大值；
②若在区间上有零点，求的最小值.

6 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为

（1）求椭圆C的标准方程
（2）直线与椭圆C交于P、Q两点，A，B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断的值是否为常数，并说明理由.

7 . 已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若直线为曲线的切线，求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数.在（1）的条件下，若函数为增函数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求a的取值范围；
（3）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．

10 . 已知函数，，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；
（2）用表示m，n的最大值，记，讨论函数的零点个数．