1 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．不存在点G，使得平面EFG

C．设直线FG与平面所成角为，则的最大值为

D．点F到直线EG距离的最小值为

2 . 已知函数.
(1)比较与0的大小；
(2)证明：对任意的，恒成立.

4 . 若，则以下不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)当时，求的零点个数；
(2)若恒成立，求实数a的值．

6 . 已知椭圆的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为直线上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
①证明：直线CD过椭圆右焦点；
②椭圆的左焦点为，求的内切圆的最大面积．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的零点个数；
(2)设函数，讨论的单调性．

9 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．