名校
解题方法
1 . 如图所示,在直三棱柱中,若,,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥表面积为 |
B.点在线段上运动,则的最小值为 |
C.、分别为、的中点,过点的平面截三棱柱,则该截面周长为 |
D.点在侧面及其边界上运动,点在棱上运动,若直线,是共面直线,则点的轨迹长度为 |
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7日内更新
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598次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-14更新
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640次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
3 . 对于任意给定的四个实数,,,,我们定义方阵,方阵对应的行列式记为,且,方阵与任意方阵的乘法运算定义如下:,其中方阵,且.设,,.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
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2024-06-13更新
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166次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
4 . 如图,曲线是以原点O为中心,,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是和的交点,我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程;
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
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2024-06-11更新
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395次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
5 . 如图,在五边形中,四边形为正方形,,,F为AB中点,现将沿折起到面位置,使得,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.若为的中点,则平面 |
C.折起过程中,点的轨迹长度为 |
D.三棱锥的外接球的体积为 |
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2024-06-11更新
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688次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
名校
解题方法
6 . 为进一步培养高中生数学学科核心素养,提高创造性思维和解决实际问题的能力,某省举办高中生数学建模竞赛现某市从M,N两个学校选拔学生组队参赛,M,N两个学校学生总数分别为1989人、3012人.两校分别初选出4人、6人用于组队参赛,其中两校选拔的人中各有两人有比赛经验,按照分层抽样从M,N两个学校初选人中共选择5名学生组队参赛,设该队5人中有参赛经验的人数为X.
(1)求随机变量X的分布列及数学期望;
(2)各市确定5人组队参赛,此次比赛规则是:小组内自行指定一名同学起稿建立模型,之后每轮进行两人单独交流.假设某队决定由A起稿建立模型,A从其他四名成员中选择一人B进行交流,结束后把成果交由B,然后B再从其他包括A在内的四个成员中选择一人进行交流每一个环节只能是两名成员单独交流,每个小组有20次交流机会,最后再进入评委打分环节,现该市选定甲、乙、丙、丁、戊五人参赛,其中甲、乙两人有参赛经验.在每次交流中,甲、乙被同伴选为交流对象的概率均为,丙、丁、戊被同伴选为交流对象的概率相等,比赛由甲同学起稿建立模型.
①求该组第三次交流中甲被选择的概率;
②求第n次交流中甲被选择的概率(,).
(1)求随机变量X的分布列及数学期望;
(2)各市确定5人组队参赛,此次比赛规则是:小组内自行指定一名同学起稿建立模型,之后每轮进行两人单独交流.假设某队决定由A起稿建立模型,A从其他四名成员中选择一人B进行交流,结束后把成果交由B,然后B再从其他包括A在内的四个成员中选择一人进行交流每一个环节只能是两名成员单独交流,每个小组有20次交流机会,最后再进入评委打分环节,现该市选定甲、乙、丙、丁、戊五人参赛,其中甲、乙两人有参赛经验.在每次交流中,甲、乙被同伴选为交流对象的概率均为,丙、丁、戊被同伴选为交流对象的概率相等,比赛由甲同学起稿建立模型.
①求该组第三次交流中甲被选择的概率;
②求第n次交流中甲被选择的概率(,).
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2024-05-16更新
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1171次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
7 . 已知函数满足:对,有,若存在唯一的值,使得在区间上单调递减,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图所示数阵,第行共有个数,第m行的第1个数为,第2个数为,第个数为.规定:.(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
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2024-05-14更新
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1005次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
9 . 若对任意的,不等式恒成立,则的最大整数值为______ .
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2024-05-11更新
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399次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 数列中,从第二项起,每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列,记为,依此类推,的一阶差数列称为的二阶差数列,记为,….如果一个数列的p阶差数列是等比数列,则称数列为p阶等比数列.
(1)已知数列满足,.
(ⅰ)求,,;
(ⅱ)证明:是一阶等比数列;
(2)已知数列为二阶等比数列,其前5项分别为,求及满足为整数的所有n值.
(1)已知数列满足,.
(ⅰ)求,,;
(ⅱ)证明:是一阶等比数列;
(2)已知数列为二阶等比数列,其前5项分别为,求及满足为整数的所有n值.
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2024-05-07更新
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974次组卷
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5卷引用:吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练(二)数学试题
吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练(二)数学试题2024届吉林省吉林市第一中学高三数学适应性试卷(二)2024届山东省潍坊市二模数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)