名校
1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若
的图象与直线
有两个不同的交点
,
,求实数的
取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f021b69e42ad877e50a2ba57228dece.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951b192cbf114ad68f3d2af7bca2649f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2022-04-28更新
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604次组卷
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3卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
处的切线平行于x轴(e为自然对数的底数).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若关于x的不等式
恒成立,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca586f17f309a2923d9d1827b8b0c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7071323599a321a9d4116a0f4abea67b.png)
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2022-04-21更新
|
685次组卷
|
3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题
3 . 已知动点Q到直线
的距离比到定点
的距离大1.
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设
为过
作曲线C的任一条弦AB所在直线方程,弦AB的中点为D,过D点作直线DP与直线
交于点P,与x轴交于点M,且使得
,
,求
的正弦值(其中F为定点
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303094682b317daea83be885d1c7ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81529452eb2cb8578fd164db9e957ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d07eb844eaa3cd1580b86620d3c0c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519dd7206db5db9d788757c4e30840dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
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2022-04-10更新
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868次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,离心率
,P为椭圆上一动点,
面积的最大值为2.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点,动点M满足
,连结CM交椭圆于点N,O为坐标原点.证明:
为定值;
(3)平面内到两定点距离之比是常数
的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A,点Q在圆
上,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点,动点M满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fea226393bfaff7311ffd8870eddc55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297bc912cb09546db07e4fb6be67af40.png)
(3)平面内到两定点距离之比是常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f5d6f91366da27e9b96452bb04977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd89a03660c85fb78bd7fe82ee3068c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3735ad1238aa2f02bad76403da02a7.png)
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2022-03-08更新
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3039次组卷
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9卷引用:内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数f(x)=lnx+
有两个零点.
(1)证明:0<a<
.
(2)若f(x)的两个零点为
,
,且
<
,证明:2a<
+
<1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8f0160b263ed759371bf91bae29756.png)
(1)证明:0<a<
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838e59cab5f5955b56b3cc58ba3dcd28.png)
(2)若f(x)的两个零点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa33c2bd791339d32821077846605d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa33c2bd791339d32821077846605d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
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2022-02-22更新
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770次组卷
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6卷引用:内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学(理)试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学(理)试题江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
6 . 已知函数
(
).
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,且正数
满足
,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b6f40840728d2fc439ae9b800bb2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9069602f94146c0a951dc80fb988931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca343b5b784e342d00872c29e59f613d.png)
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2021-12-12更新
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975次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测(11月)理科数学试题(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
7 . 已知函数
.
(1)证明:
存在唯一的极值点;
(2)证明:函数
有且仅有两个异号的零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4283c448f4dc8316e98e7c75cc1dca9.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
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名校
解题方法
8 . 已知实数a、b,满足
,
,则关于a、b下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e537b6411bf898ac666918e4b9bbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6249d860e55bde86bd888b02b345d8ea.png)
A.a<b<2 | B.b<a<2 | C.2<a<b | D.2<b<a |
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2021-07-26更新
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5158次组卷
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13卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题2-1 幂指对三角函数值比较大小归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
9 . 设实数
,若对任意
,不等式
恒成立,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599b100243599b6dc57c333a829c129f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c3d0bfcfa25aa9f680712680bdd6ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-29更新
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2606次组卷
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6卷引用:内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(理科)试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(理科)试题江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题(已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参 - 2(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1(已下线)突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 已知椭圆
的离心率
,其左,右集点为
,过点
的直线
与椭圆
交于
两点、
的周长为
.
(1)求椭圆
的标准方程:
(2)过
右焦点的直线
互相垂直,且分别交椭圆
于
和
四点,求
的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5585a42c8f07ad90b94ace9db3d78994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee05b3210c8964deef8ff771173d288.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
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2021-03-28更新
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1347次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学
内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)