1 . 定义:对于数列,若从第2项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于同一个常数,且小于或等于另一个常数,则叫作类等差数列(若,则是等差数列).
(1)若类等差数列满足,,,均为已知数,请类比等差数列的通项公式,求出数列的通项不等式(即第项与首项及的不等式关系,要求写出推导过程);
(2)若数列中,,.判断数列是否为类等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)若类等差数列满足,,,均为已知数,请类比等差数列的通项公式,求出数列的通项不等式(即第项与首项及的不等式关系,要求写出推导过程);
(2)若数列中,,.判断数列是否为类等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2 . 差分法的定义:若数列的前项和为,且,则时,.例如:已知数列的通项公式是,前项和为,因为,所以.
(1)若数列的通项公式是,求的前项和;
(2)若,且数列的前项和分别为,证明:.
(1)若数列的通项公式是,求的前项和;
(2)若,且数列的前项和分别为,证明:.
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2024-05-30更新
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167次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 若实数a,b,c满足条件:,则的最大值是______ .
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2024-03-06更新
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1147次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(七)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)黄金卷08(2024新题型)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
4 . 已知椭圆C:过点,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是( )
A.的离心率为 |
B.的方程为 |
C.若,则 |
D.若,则椭圆上不存在两点,使得关于直线对称 |
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5 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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580次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(1)试讨论的单调区间;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
(1)试讨论的单调区间;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
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2023-11-08更新
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510次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
解题方法
8 . 已知函数,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
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2023-07-14更新
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488次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.(为实数)
(1)当时,若正实数满足,证明:.
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
(1)当时,若正实数满足,证明:.
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
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2023-03-25更新
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1027次组卷
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2卷引用:辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点,,证明:.
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2023-03-23更新
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742次组卷
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4卷引用:辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题