解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为,,A,B,C为上不同的三点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,且斜率,求面积的最小值;
(3)若直线,与相切,求证:直线也与相切.
(1)求的标准方程;
(2)若直线过点,且斜率,求面积的最小值;
(3)若直线,与相切,求证:直线也与相切.
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解题方法
2 . 已知椭圆:与双曲线:有公共焦点,,它们的离心率分别为,,P是它们在第一象限的交点,的内切圆圆心为Q,,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的最小值为 |
C.过作直线的垂线,垂足为H,点H的轨迹是双曲线 |
D.两个曲线在P点处的切线互相垂直 |
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3 . 大数据环境下数据量积累巨大并且结构复杂,要想分析出海量数据所蕴含的价值,数据筛选在整个数据处理流程中处于至关重要的地位,合适的算法就会起到事半功倍的效果.现有一个“数据漏斗”软件,其功能为;通过操作删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项,并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列.设数列的通项公式,,通过“数据漏斗”软件对数列进行操作后得到,设前n项和为.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
(1)求;
(2)是否存在不同的实数,使得,,成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,说明理由;
(3)若,,对数列进行操作得到,将数列中下标除以4余数为0,1的项删掉,剩下的项按从小到大排列后得到,再将的每一项都加上自身项数,最终得到,证明:每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和.
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2024-03-21更新
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1110次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第7套 全真模拟篇(高三重组卷)
名校
4 . 已知椭圆,双曲线(,),椭圆与双曲线有共同的焦点,离心率分别为,,椭圆与双曲线在第一象限的交点为且,则( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.的内心为,到轴的距离为 |
D.的内心为,过右焦点做直线的垂线,垂足为,点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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558次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
5 . 已知函数,
(1)直接写出时,的最小值.
(2)时,在是否存在零点?给出结论并证明.
(3)若,存在两个零点,求的取值范围.
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2023-12-14更新
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800次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
名校
6 . 已知函数,.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断和的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-05-20更新
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797次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
7 . 已知函数,.
(1),,求的最小值;
(2)设
①证明:;
②若方程有两个不同的实数解,证明:.
(1),,求的最小值;
(2)设
①证明:;
②若方程有两个不同的实数解,证明:.
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8 . 已知,,.
(1)若,求a的取值范围;
(2)若,证明:存在函数和函数共有3个不同的零点,并且这3个零点成等差数列.
(1)若,求a的取值范围;
(2)若,证明:存在函数和函数共有3个不同的零点,并且这3个零点成等差数列.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设函数在处的切线与x轴平行,若有一个绝对值不大于4的零点,证明:所有零点的绝对值都不大于4.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设函数在处的切线与x轴平行,若有一个绝对值不大于4的零点,证明:所有零点的绝对值都不大于4.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左右顶点分别为A,B,坐标原点O与A点关于直线l:对称,l与椭圆第二象限的交点为C,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过A,O两点的圆Q与l交于M,N两点,直线BM,BN分别交椭圆C于异于B的E,F两点.求证:直线EF恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过A,O两点的圆Q与l交于M,N两点,直线BM,BN分别交椭圆C于异于B的E,F两点.求证:直线EF恒过定点.
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2022-05-18更新
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1723次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题