2010·河南郑州·一模
1 . 棱柱的所有棱长都等于2,,平面平面,.
(1)证明:;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置.
(1)证明:;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置.
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2014·广东揭阳·一模
解题方法
2 . 设函数,其中,为正整数,,,均为常数,曲线在处的切线方程为.
(1)求,,的值;
(2)求函数的最大值;
(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
(1)求,,的值;
(2)求函数的最大值;
(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
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2014·山东日照·一模
名校
3 . 已知函数,.
()设曲线在处的切线为,到点的距离为,求的值.
()若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围.
()当时,是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
()设曲线在处的切线为,到点的距离为,求的值.
()若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围.
()当时,是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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13-14高二下·河北邢台·阶段练习
名校
4 . 已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
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2016-12-02更新
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2241次组卷
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6卷引用:2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
5 . 已知函数,.
(1)求的极值点;
(2)对任意的,记在上的最小值为,求的最小值.
(1)求的极值点;
(2)对任意的,记在上的最小值为,求的最小值.
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14-15高三上·山东德州·期末
6 . 已知函数.
(I)讨论的单调性;
(Ⅱ)若在(1,+)恒成立,求实数a的取值范围.
(I)讨论的单调性;
(Ⅱ)若在(1,+)恒成立,求实数a的取值范围.
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13-14高一上·江苏盐城·期中
7 . 对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.
(1) 判断函数是否为“型函数”,并说明理由;
(2) 若函数是“型函数”,求出满足条件的一组实数对;
(3)已知函数是“型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.
(1) 判断函数是否为“型函数”,并说明理由;
(2) 若函数是“型函数”,求出满足条件的一组实数对;
(3)已知函数是“型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.
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12-13高三上·山东枣庄·期末
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于两点,线段的垂直平分线与轴相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
(3)试用表示的面积,并求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
(3)试用表示的面积,并求面积的最大值.
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2012·全国·一模
9 . 设函数
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值.
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11-12高三·山东潍坊·阶段练习
10 . 已知,,且,函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点,(2)处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,,函数在区间上总存在极值?
(3)当时,设函数,若在区间,上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点,(2)处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,,函数在区间上总存在极值?
(3)当时,设函数,若在区间,上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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