1 . 在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．
(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若
且直线OP与直线
交于Q点．求
的值；(3)若点D、E在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
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2023-08-16更新
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1731次组卷
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9卷引用：山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
名校
2 . 已知函数
的最小值和
的最大值相等.
(1)求
；
(2)证明：
；
(3)已知
是正整数，证明：
.
的最小值和的最大值相等.(1)求
；(2)证明：
；(3)已知
是正整数，证明：.
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2023-01-15更新
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1474次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 已知
为坐标原点，离心率为
的椭圆
的左，右焦点分别为
，
，
与曲线
恰有三个交点，则（ ）
为坐标原点，离心率为的椭圆的左，右焦点分别为，，与曲线恰有三个交点，则（ ）A．椭圆的长轴长为 |
| B．的内接正方形面积等于3 |
C．点 在上， ，则 的面积等于1 |
D．曲线与曲线 没有交点 |
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解题方法
4 . 已知函数
，若
恒成立，
(1)求实数的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，若恒成立，(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，证明：.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
是自然对数的底数，
且
．
(1)若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
是自然对数的底数，且．(1)若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知圆
：
与圆
：
，点A，B圆上，且
，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______ .
：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是
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2022-12-22更新
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870次组卷
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8卷引用：山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-12-19更新
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525次组卷
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2卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图，矩形
中，
，边
，
的中点分别为
，
，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）
A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点 时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1391次组卷
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5卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，数列
按照如下方式取定：
，曲线
在点
处的切线与经过点
与点
的直线平行，则（ ）
，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（ ）A． | B． 恒成立 | C． | D．数列为单调数列 |
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2022-12-19更新
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1197次组卷
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3卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
