1 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2c2c7a8f822a339a40fb724c3be2b1.png)
(1)椭圆
的左右顶点分别为
,点
为椭圆上异于
的任意一点.证明:直线
与直线
的斜率乘积为定值;
(2)过点
的动直线
交椭圆
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2c2c7a8f822a339a40fb724c3be2b1.png)
(1)椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6971a4aa620bad9782558effa68f010f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2 . 设
,
为实数,且
,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113621e98091620973bd3d4a98980d7f.png)
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对任意
,函数
有两个不同的零点,求
的取值范围;
(注:
是自然对数的底数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113621e98091620973bd3d4a98980d7f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c17232b93a91692e8624f56d7d70c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
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2023-03-16更新
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297次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学(理)试题
3 . 如图,已知正方体
的棱长为
为正方形底面
内的一动点,则下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/dd15d908-f3d6-4224-b870-6c2ac39373a4.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5420c8c4cf105205deb4a1b8327e6de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/dd15d908-f3d6-4224-b870-6c2ac39373a4.png?resizew=158)
A.三棱锥![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-11更新
|
976次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个不相同的零点
,设
的导函数为
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23389ec30724ed8543189e6217548811.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0435ac487835efda419b8dc8ffd49019.png)
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2022-11-21更新
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1389次组卷
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11卷引用:贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2(已下线)专题05导数及其应用(解答题)(已下线)专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟(三)数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
5 . 黎曼函数R(x)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,该函数定义在[0,1]上,当
都是正整数,
为最简真分数)时,
;当
或1或x为(0,1)内的无理数时,
.若
为偶函数,
为奇函数,当
]时,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf51ef39626c5fbbca1cd931b4b19db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a507c062709cfe2f218896247461c7d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35888de80226a81c4c80fecb8f4a9337.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df21bcb07cb594d6614230b2317942f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb5e3c82f6a63eff281d22c5dce3717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55d54b37137bf7931c49d5ea0aa10d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa23f55b24e2c4f5d6fe25f577026a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f0938fdb2f573f102d3422eefb074e.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-10-30更新
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483次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题
贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(理)试题江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第一次联考(11月)数学(理)试题
6 . 设函数
,其中
,
.
(1)若
为偶函数,求
的值;
(2)若对于每个
,
存在零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa782805e13c45d0229d813fbb7bdca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若对于每个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-09-29更新
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478次组卷
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2卷引用:贵州省新高考协作体2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
,若
,
,且
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933393c5dceae2c3485755c5f2845cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe88f6978a78cb07281eab030f328a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17cd0bf4724b396ca15a073675b2d5e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af843f03248254832458e9a803d8bc1.png)
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2022-09-07更新
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1193次组卷
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8卷引用:贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题贵州省2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-3(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-2
8 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有两个不同的零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457c6fbb4596e9dd6c7739aca53a7a6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用:贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
9 . 已知函数
(k为常数),函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
,
时,
有且只有两个不相等的实数根
,
且
;
有且只有两个不相等的实数
,
,且
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843fa1045f01a2c035edb69560b4a358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a5318249b7436089c0373fc6f38adf.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e468312d09c6563c9094b710a35a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b3b1de98d3b8ae747fc3a84eba1409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf81a4a39b4e2df4d05dc3b2fcc28150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27925007a780603e6c59a5cf63d08fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c5f23fcde37dc35fba8683c90c2e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d0253a96da7ade1832f75475cef9fa.png)
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点
,
,设
的内切圆与AC相切于点D,且
,记动点C的轨迹为曲线T.
(1)求T的方程;
(2)设过点
的直线l与T交于M,N两点,已知动点P满足
,且
,若
,且动点Q在T上,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a61b4d471f32a1dd5819e40874c8cd6.png)
(1)求T的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294689a3fca9b1993954f898d0d09b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ceffbd72fec14f77c64f44d007289c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae34b0e6419f1ebbd0298ee814eacde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e1a418fe5bae31329e486ef3d1a26b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2022-05-27更新
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3041次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题