名校
解题方法
1 . 已知点
与
，动点
满足直线
，
的斜率之积为
，则点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
在直线
上，直线
，
分别与曲线交于点
，
，求
与
面积之比的最大值.
与，动点满足直线，的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
在直线上，直线，分别与曲线交于点，，求与面积之比的最大值.
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2022-11-26更新
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1392次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在
，且
，使得
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，且，使得，求证：.
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2022-11-25更新
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1600次组卷
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7卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-11-09更新
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1334次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学（理）试题（一）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
是上一动点，
的最大面积为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，
为上两点，且
，求四边形
面积的最大值.
的左､右焦点分别为是上一动点，的最大面积为.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，为上两点，且，求四边形面积的最大值.
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2022-09-06更新
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1524次组卷
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9卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
5 . 在平面直角坐标系
中，圆
，若曲线
上存在四个点
，过动点
作圆
的两条切线，
，
为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）．
中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆的两条切线，，为切点，满足，则的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在x＝0处的切线方程；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在x＝0处的切线方程；(2)若
，求a的取值范围．
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2022-05-08更新
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1448次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
7 . 已知函数
.
(1)当m＝1时，求f（x）在[1，e]上的值域；
(2)设函数f（x）的导函数为
，讨论零点的个数.
.(1)当m＝1时，求f（x）在[1，e]上的值域；
(2)设函数f（x）的导函数为
，讨论零点的个数.
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2022-03-25更新
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1223次组卷
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6卷引用：甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题
名校
8 . 设
，
，
，则，
，
的大小关系正确的是（ ）
，，，则，，的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-23更新
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4165次组卷
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24卷引用：甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题（已下线）必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月21日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省泸州市合江县中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-2（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）
名校
9 . 已知
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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2022-03-20更新
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2344次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题
甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
为自然对数的底数
(1)求在
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的最大值；
(3)证明：当
时，在处取极小值.
为自然对数的底数(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，求实数的最大值；(3)证明：当
时，在处取极小值.
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2022-02-02更新
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1676次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市2022届高三诊断考试理科数学试题
