名校
解题方法
1 . 已知函数
的零点为
,函数
的零点为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9cc7f5b6853e3e6d0b8ba16ea81edc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9963dcc20d9a6467213797e65f947426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-04更新
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890次组卷
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7卷引用:山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省六校(广州市第二中学等)2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性;
(2)若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a056182355f5b6080fb63d821c973287.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff7c7a9f8f07ab94afce5da1d9cff4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2022-09-01更新
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549次组卷
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4卷引用:山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-2
名校
3 . 已知函数
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc7efa6875547bd5d377bd4149b9b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7707ea725d70209c25eabb36e481ad.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若对任意![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-04-03更新
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1972次组卷
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15卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学(安庆市第十中学)2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)内蒙古赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,若
是函数
的唯一极值点,则实数
的取值范围是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efea2d284be200d21fb4e84ac46721d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2600a54b7bf3f79aaec7d49a47f6b4d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-22更新
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3235次组卷
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37卷引用:山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题宁夏中卫市2021届高三三模数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(理)试题(已下线)专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学(文)试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学(文)试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题湘赣粤2020届高三(6月)大联考文科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题(已下线)4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(B卷)(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(讲)(已下线)模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)大招22放缩法
名校
5 . 已知函数f(x)=lnx+
有两个零点.
(1)证明:0<a<
.
(2)若f(x)的两个零点为
,
,且
<
,证明:2a<
+
<1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8f0160b263ed759371bf91bae29756.png)
(1)证明:0<a<
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838e59cab5f5955b56b3cc58ba3dcd28.png)
(2)若f(x)的两个零点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa33c2bd791339d32821077846605d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa33c2bd791339d32821077846605d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040135d64192de075ba0cc9f11ddbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa33c2bd791339d32821077846605d3.png)
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2022-02-22更新
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770次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学(理)试题(已下线)专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
6 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29441d549b35bdc7bee642b3a6c6691a.png)
,点E,F,G分别为棱BC,CD,AD的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29441d549b35bdc7bee642b3a6c6691a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10443b912c3a3c6025a460216fda12f6.png)
A.过点E,F,G作四面体ABCD的截面,则该截面的面积为2 |
B.四面体ABCD的体积为![]() |
C.AC与BD的公垂线段的长为![]() |
D.过E作球O的截面,则截面面积的最大值与最小值的比为5:4 |
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解题方法
7 . 已知函数
的图象在
点处的切线为.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78b2837242e54d8d92cf1fe64938f66.png)
(1)求
;
(2)求证:
;
(3)已知
,若
对
恒成立,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08caec54ff2cc4a3fff76c40cb1bfc78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78b2837242e54d8d92cf1fe64938f66.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b2562dee02aad3f4d5c87f404ac1e0.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55748bb2092b8c0427433a61c5c54e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6568ec3c84d8a01ef4204fe88ff9d17f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739acb356dcabf29bce2e406c604d322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-01-23更新
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571次组卷
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3卷引用:山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
8 . 已知
为坐标原点,点
在椭圆
上,椭圆
的左右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
在椭圆
上,原点
为
的重心,证明:
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a7a78a0cb55d2396f7213432a86b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efbe4a54a27dc48e3f52d6249bd1681.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8629c9f5bf76510e77fad9d19ccaa4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed4022e6522665dab4ce898a539e5c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed4022e6522665dab4ce898a539e5c2.png)
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2022-01-23更新
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2753次组卷
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6卷引用:山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc7efa6875547bd5d377bd4149b9b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7707ea725d70209c25eabb36e481ad.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-01-04更新
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989次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题
名校
10 . 已知函数
,且
,
.
(1)若
,证明:
单调递增;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9507cfe9e262e883500d1be78b1630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3213b3bae170aae1f2510714d695597a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-08更新
|
766次组卷
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3卷引用:新高考卷(山东省)2021-2022学年高三上学期一轮复习联考(三)数学试题