名校
解题方法
1 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，则（ ）
的零点为，函数的零点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-04更新
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884次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若函数
的图象与的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
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2022-09-01更新
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549次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
点处的切线为.
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)已知
，若
对
恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在点处的切线为.(1)求
；(2)求证：
；(3)已知
，若对恒成立，求正实数的取值范围.
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2022-01-23更新
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570次组卷
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3卷引用：山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
4 . 已知
为坐标原点，点
在椭圆
上，椭圆
的左右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，原点为
的重心，证明：的面积为定值.
为坐标原点，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，原点为的重心，证明：的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2753次组卷
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6卷引用：山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上无极值点 |
| B．函数在上存在唯一极值点 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数a的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2022-04-03更新
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1966次组卷
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14卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） （已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 已知函数f(x)＝lnx＋
有两个零点．
(1)证明：0＜a＜
．
(2)若f(x)的两个零点为
，
，且＜，证明：2a＜＋＜1．
有两个零点．(1)证明：0＜a＜
．(2)若f(x)的两个零点为
，，且＜，证明：2a＜＋＜1．
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2022-02-22更新
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770次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
7 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（ ）
，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2 |
B．四面体ABCD的体积为 |
C．AC与BD的公垂线段的长为 |
| D．过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4 |
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名校
8 . 已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）| A．在R上无极值点 |
B．在 上存在唯一极值点 |
C． ，不等式 恒成立，则 的最小值为 |
| D．若，则的最大值为 |
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2022-01-04更新
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989次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题
名校
9 . 已知函数
，且
，
.
(1)若
，证明：单调递增；
(2)若
，求的取值范围.
，且，.(1)若
，证明：单调递增；(2)若
，求的取值范围.
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2021-12-08更新
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763次组卷
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3卷引用：新高考卷（山东省）2021-2022学年高三上学期一轮复习联考（三）数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，判断函数
的零点个数.
.(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，判断函数的零点个数.
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2021-11-23更新
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781次组卷
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2卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
