1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在有两个极值点，求证：.

3 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

5 . 已知圆C的圆心坐标为，且该圆经过点.

(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之和为0，求证：直线m的斜率是定值，并求出该定值.

6 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是_________．

7 . 已知椭圆C：过点（－2，0）且离心率为．若斜率为k（）且不过原点的直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于G、交直线于点D（－2，m），且，过O作直线AB的垂线，垂足为Q．（其中：点O为坐标原点）

(1)求椭圆C的方程．
(2)证明：存在点P，使|PQ|为定值．

8 . 已知函数，（）.
(1)求函数在点（e，e）处的切线方程；
(2)已知，求函数极值点的个数；
(3)若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，（其中a为非零实数）．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为、，求证：．

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；            
（2）讨论函数的极值点个数.