1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，为两个不相等的正数，且，证明：．

2 . 当时，定义，.
（1）求证：，；
（2）设，求函数有两个零点的充要条件．

3 . 已知函数，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

5 . 已知.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.

6 . 已知函数.
（1）当时，求在点(0，)处的切线方程；
（2）当时，若的极大值点为，求证：.

7 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周．已有两条互相垂直的道路OE，OF，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A，B．现规划修建一条新路（由线段MP，，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，所对的圆心角为．记∠PCA＝（道路宽度均忽略不计）．

（1）若，求QN的长度；
（2）求新路总长度的最小值．

8 . 已知函数.
（1）若在处的切线方程为，求实数，的值：
（2）求证：当时，在上有两个极值点：
（3）设，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）

9 . 设，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为__________．

10 . 已知、、分别是的三边、、上的点，且满足，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．