1 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1911次组卷
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10卷引用:山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题(已下线)专题5 解析几何中的十一大名圆【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若过原点的一条直线与曲线相切,求切点的横坐标;
(2)若有两个零点,且,证明:
①;
②.
(1)若过原点的一条直线与曲线相切,求切点的横坐标;
(2)若有两个零点,且,证明:
①;
②.
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2022-10-11更新
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1207次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题(实验班)
3 . 已知为坐标原点,离心率为的椭圆的左,右焦点分别为,,与曲线恰有三个交点,则( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.的内接正方形面积等于3 |
C.点在上,,则的面积等于1 |
D.曲线与曲线没有交点 |
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名校
4 . 已知函数的最小值和的最大值相等.
(1)求;
(2)证明:;
(3)已知是正整数,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)已知是正整数,证明:.
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2023-01-15更新
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1505次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数,若恒成立,
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数是自然对数的底数,且.
(1)若是函数在上的唯一的极值点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若是函数在上的唯一的极值点,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知圆:与圆:,点A,B圆上,且,线段AB的中点为D,则直线OD(O为坐标原点)被圆截得的弦长的取值范围是______ .
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2022-12-22更新
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965次组卷
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8卷引用:山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
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2022-12-19更新
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533次组卷
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2卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图,矩形中,,边,的中点分别为,,直线BE交AC于点G,直线DF交AC于点H.现分别将,沿,折起,点在平面BFDE同侧,则( )
A.当平面平面BEDF时,平面BEDF |
B.当平面平面CDF时, |
C.当重合于点时,二面角的大小等于 |
D.当重合于点时,三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1454次组卷
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5卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷