1 . 已知椭圆：的长轴长为，离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A，
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的方程为：，椭圆上点关于直线的对称点（与不重合）在椭圆上，求的值；
(3)设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若点，和点三点共线，求的值；

3 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（       ）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

4 . 已知圆：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______.

6 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（    ）

A．

B．当时，

C．的最大值为

D．的最小值为

7 . 已知函数满足当时，已知函数
(1)求实数m的值；
(2)当时，求的解析式；
(3)设，若求实数的值.

8 . 已知椭圆的焦距为分别为左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知结论：若点为椭圆上一点，则椭圆在该点的切线方程为.点为直线上的动点，过点作椭圆的两条不同切线，切点分别为，直线交轴于点，记的面积分别为.
（i）证明：为定点；
（ii）设，求的取值范围.

9 . 已知函数.（参考值：）
(1)证明：在上有唯一的极小值点；
(2)试研究零点的个数.

10 . 已知函数，是的导函数．
(1)若关于的方程有两个不同的正实根，求的取值范围；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．（参考数据：）