名校
解题方法
1 . 在锐角
中,
,点O为
的外心.
(1)若
,求
的最大值;
(2)若
.
①求证:
;
②求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8954ac84d5a64358d2876a62f2a439b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f28d6011934956775d9eae744423fa3.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e61f34f8eb548af6c30bbe8d23a52ae.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a442e21ce6d4de5fd2392ad94f7dace3.png)
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2024-04-16更新
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331次组卷
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7卷引用:专题4平面向量综合闯关 (提升版)
(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何)(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 设函数
,若对任意
,存在实数
,使得
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,
(1)当
,
和
有相同的最小值,求
的值;
(2)若
有两个零点
,求证:
.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-10-21更新
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551次组卷
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6卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1
名校
4 . 如图,空间四面体
中,
,二面角
的大小为
,在平面
内过点B作AC的垂线l,则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2023-10-10更新
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923次组卷
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6卷引用:浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
22-23高一上·全国·期中
5 . 已知集合
,对于
的一个子集
,若存在不大于
的正整数
,使得对
中的任意一对元素
,都有
,则称
具有性质
.
(1)当
时,试判断集合
和
是否具有性质
?并说明理由;
(2)当时
,若集合
具有性质
,
①判断集合
是否一定具有性质
?并说明理由;
②求集合中
元素个数的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9516be8b3fd9d111581ce145d50eefc7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)当时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc3aadaede28fd78943aee53f3df879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c327d0fa8d3acf720993ac6d409b0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②求集合中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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6 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96968cc368104c626e7cdf658e361c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b758bc25ee77948545d492a66acf30.png)
(3)若点D、E在y轴上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cff7399ecc698e2fb415147c96d0d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e383fcc122f267043fbafe0972bfb900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cff7399ecc698e2fb415147c96d0d03.png)
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2023-08-16更新
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1724次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
的极小值点为1,则实数a的取值范围是__________ ,
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2023-02-22更新
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1196次组卷
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4卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试(新课改版)数学试题
8 . 如图正方体
的棱长是3,E是
上的动点,P、F是上、下两底面上的动点,Q是EF中点,
,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51590ba53a365210d9a3005966b7868d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/2ae58fbf-92cd-4af2-8691-afe3ee515efa.png?resizew=169)
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2023-01-12更新
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2287次组卷
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6卷引用:6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中,已知点
,直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:
.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9e61a7c470be817b2de725460ddd66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/298fa44e15f92fc6b5fc90eee2b019b2.png)
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
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2023-05-31更新
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415次组卷
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2卷引用:4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个不同的极值点
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b173dc588e88a3ca303a94bfa760967.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b64b1a6ad90a44dd02e91a62f2c0364.png)
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2022-12-16更新
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730次组卷
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3卷引用:专题18 导数大题专项练习