1 . 已知椭圆
的短轴长为2,且经过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e76c61a9779156672989ed0e5ff6b9a.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知
,若
为定值,则直线l是否经过定点?若经过,求出定点坐标和定值;若不经过,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e76c61a9779156672989ed0e5ff6b9a.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de66a86daba661b3bc05c6a073ac4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
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2022-11-28更新
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900次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
向左平移
个单位长度得到函数
,已知
在
上有且只有5个零点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0353de646a03c770d51fc68de92bde06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a67a4f775166f4cf7205494b2491bfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aebb9595cfebe608e2b3ec06c10421dd.png)
A.![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-07-06更新
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3120次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题3-1 三角函数求ω归类(讲+练)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(20)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 设正整数
,其中
,记
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313dfba68777de2c01821497b650abe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a406d53fd6ffd9ee6cd914f5e2b0a9bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c5569209bfd915710696e703a8e1db.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知函数
,
为函数
的导函数.
(1)证明:当
时,函数
在区间
内存在唯一的极大值点
,且
;
(2)若
在
上单调递减,求实数a的取值范围.
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa5a98ad0330c9343fa71ac5758334c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9278348b597fd4844cf69d46085b2c7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aebb9595cfebe608e2b3ec06c10421dd.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d73bcda1a31b7a8760ab3dd1363be07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93f072d5da2f0f2b590e353469ee83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf65912f492bfe56a60c3873abc74e43.png)
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名校
5 . 定义在
上的函数
满足
,
,则下列说法正确的是________ .
(1)
在
处取得极小值,极小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a87586537642a6f2edfa703b2aea0ae.png)
(2)
只有一个零点
(3)若
在
上恒成立,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93261771a47d36991b1f88240ef07b3.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0a028f1d7bffc087f345909ddbb498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8406b5a153ab043bc7a744691ddc9366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a87586537642a6f2edfa703b2aea0ae.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4340590dab0714c6a553b3f71962925b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93261771a47d36991b1f88240ef07b3.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1c964431c3239d108f7f90bc08e5ea.png)
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2021-12-07更新
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1379次组卷
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13卷引用:辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,已知椭圆
,与
轴不重合的直线
经过左焦点
,且与椭圆
相交于
,
两点,弦
的中点为
,直线
与椭圆
相交于
,
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1fb1c225-fd14-4d05-a6cd-89903331e3ec.png?resizew=197)
(1)若直线
的斜率为
,求直线
的斜率.
(2)是否存在直线
,使得
成立?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee9bf239ca3358337211814792ecd82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1fb1c225-fd14-4d05-a6cd-89903331e3ec.png?resizew=197)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
(2)是否存在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4672ff1496d91f7b4be2fa47e911b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-12-03更新
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1606次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学(文)试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
名校
7 . 1.已知函数
.
(1)若
在
处取得极值,求
的值及函数的单调区间;
(2)请在下列两问中选择一问作答,答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.
①若
恒成立,求
的取值范围.
②若
仅有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efafdb136c030f1693ced4b47b6110c1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)请在下列两问中选择一问作答,答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-11-07更新
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3218次组卷
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9卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第25讲 同构法解零点问题与恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 不等式恒成立问题-1广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
8 . 已知函数
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,判断函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c80d26e246b0677a43d61124e94747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6570002e98e7e42881ea6ae3efe51893.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfe44972e8bf50ec9d250f298bbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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名校
9 . 1.已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求t的值,并讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf9f2c15bfa6cf93af6bbeee20e22b7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d212226826bb1d283046f73311a128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d5a0e25aebe1cc182d2247ed344652.png)
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2021-11-04更新
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727次组卷
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5卷引用:辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 对函数
进行研究后,得出以下结论,其中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59114044516697adac8efa281a08c9f7.png)
A.函数![]() |
B.![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.对任意常数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-10-19更新
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1779次组卷
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9卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题1.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练