1 . 已知数列的前项和为，满足；数列满足，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于给定的正整数，在和之间插入个数，使，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数．
(1)证明：当时，；
(2)若函数有两个零点．
①求的取值范围；
②证明：．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为___________.

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．

6 . 已知椭圆的离心率为，C上的点到其焦点的最大距离为．
(1)求C的方程；
(2)若圆的切线l与C交于点A，B，求的最大值．

8 . 已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，.
(1)若的最大值是1，求的值；
(2)若对其定义域内任意，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数 .
(1)求函数的极值；
(2)若1是关于的方程的根，且方程在上有实根，求的取值范围.