1 . 已知函数.
(1)若的极小值为-4，求的值；
(2)若有两个不同的极值点，证明：.

2 . 已知，，均为正数，，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（       ）

A．27

B．24

C．32

D．28

4 . 已知是函数在其定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的取值范围是______．

5 . 已知函数有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)当时，，求的取值范围；
(2)函数有两个不同的极值点（其中），证明：；
(3)求证：.

7 . 已知椭圆过点，A、B为左右顶点，且.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；
(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.

8 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是______.