1 . 已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知f(x)＝ln x－＋，g(x)＝－x²－2ax＋4，若对任意的x₁∈(0,2]，存在x₂∈[1,2]，使得f(x₁)≥g(x₂)成立，则a的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

3 . 函数，（是自然对数的底数，）．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）已知表示不超过的最大整数，如，，若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 设函数，，.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数有两个零点，试求的取值范围；
（3）证明.

5 . 已知表示大于的最小整数，例如，，下列命题中正确的是
①函数的值域是；
②若是等差数列，则也是等差数列；
③若是等比数列，则也是等比数列；
④若，则方程有2013个根.

A．②④

B．③④

C．①③

D．①④

6 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，，10的因数有1，2，5，10，，那么__________．

7 . 设，曲线在点处的切线与直线垂直．
（1）求的值；
（2）若对于任意的，恒成立，求的取值范围；
（3）求证：．

8 . 已知函数的定义域为，当时，，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f(x)＝＋ln x－1.
(1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；
(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝的图象的下方；
(3)求证：.

10 . 给出下列命题：
①已知函数 在点x＝1处连续，则a＝4；
②若不等式|x+|＞|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x﹣2）|x²﹣2x﹣8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则△A₁B₁C₁为锐角三角形，△A₂B₂C₂为钝角三角形．
其中真命题的序号是__（将所有真命题的序号都填上）