1 . 分别是椭圆的左、右焦点，，M是E上一点，直线MF₂与x轴垂直，且.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B，C，D是椭圆E上的四点，AC与BD相交于点F₂，且AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最小值.

2 . 已知函数.
（1）求的单调区间与极值；
（2）若对恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）当时，若无最小值，求实数的取值范围.

4 . 设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，求函数最小值.

6 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）证明：.

7 . 已知函数.
（1）若函数，试讨论的单调性；
（2）若，，求的取值范围.

8 . 已知椭圆是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心O，点C在第一象限，且，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B，若的平分线总是垂直于x轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求的最大值.

9 . 在四棱锥中，底面，底面为正方形，，点为正方形内部的一点，且，则直线与所成角的余弦值的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.