名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）当
时，求满足
的
值；
（2）当
时，
①存在
，不等式
有解，求
的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（1）当
时，求满足的值；（2）当
时，①存在
，不等式有解，求的取值范围；②若函数
满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
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2021-09-14更新
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1682次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题
内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（B）数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末模拟检测02（考试范围：必修第一册全册）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）若不等式
对任意
恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求a的取值范围.
，.（1）若不等式
对任意恒成立，求a的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求a的取值范围.
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2021-01-19更新
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415次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线 在处的切线平行于曲线在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3106次组卷
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15卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当
时，关于的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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354次组卷
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14卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
是椭圆上任意一点，直线
垂直于
且交线段
于点
，若
，则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2020-04-10更新
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3559次组卷
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10卷引用：河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题
河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
6 . 若对任意
，恒有
，则实数
的最小值为（ ）
，恒有，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-30更新
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1639次组卷
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7卷引用：2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题
2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1
名校
解题方法
7 . 已知
对任意的实数，
满足
，则
的取值范围为______ .
对任意的实数，满足，则的取值范围为
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8 . 已知函数
.
（1）求函数在区间
上的最值；
（2）求证：
且
.
.（1）求函数
在区间上的最值；（2）求证：
且.
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2019-12-28更新
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1214次组卷
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2卷引用：吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数
，若存在区间
，使得函数在
上的值域为
，求实数的最大值.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.
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2019-12-12更新
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770次组卷
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2卷引用：东北三省三校2019-2020学年高三第一次联合模拟考试数学（理）试题
10 . 已知定义在
上的函数满足
，且
为偶函数，当
时，有（ ）
上的函数满足，且为偶函数，当时，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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