1 . 已知数列是无穷数列,满足.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
(1)若,,求,,的值;
(2)求证:“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件;
(3)求证:存在正整数k,使得.
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2020-09-13更新
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1034次组卷
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3卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
2020高三·全国·专题练习
2 . 设是偶函数,且当时,.
(1)当时,求的解析式;
(2)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式;
(3)若方程有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求与满足的条件.
(1)当时,求的解析式;
(2)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式;
(3)若方程有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求与满足的条件.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)判断函数在区间上的零点的个数;
(2)记函数在区间上的两个极值点分别为,,求证:.
(1)判断函数在区间上的零点的个数;
(2)记函数在区间上的两个极值点分别为,,求证:.
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2020-09-06更新
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4161次组卷
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9卷引用:专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学(理)试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 平面向量,,满足,(且),则的取值范围是___________ .
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5 . (1)若,恒成立,求实数的最大值;
(2)在(1)的条件下,求证:函数在区间内存在唯一的极大值点,且.
(2)在(1)的条件下,求证:函数在区间内存在唯一的极大值点,且.
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2020-09-05更新
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296次组卷
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4卷引用:专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编
(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编2020届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)数学试题2020届河北省正中实验中学高三下学期6月模拟数学(理)试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(六)
6 . 已知正六棱锥,是侧棱上一点(不含端点),记直线与直线所成角为,直线与平面所成角为,二面角的平面角为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-09-04更新
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1806次组卷
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4卷引用:2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)
2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题
7 . 对于无穷数列,若,,则称数列是数列的“收缩数列”,其中分别表示中的最大项和最小项,已知数列的前n项和为,数列是数列的“收缩数列”
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
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2020-09-03更新
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1077次组卷
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4卷引用:2020届上海市青浦区高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 某地开发一片荒地,如图,荒地的边界是以C为圆心,半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE,OF,分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A,B.现规划修建一条新路(由线段MP,,线段QN三段组成),其中点M,N分别在OE,OF上,且使得MP,QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P,Q,所对的圆心角为.记∠PCA=(道路宽度均忽略不计).
(1)若,求QN的长度;
(2)求新路总长度的最小值.
(1)若,求QN的长度;
(2)求新路总长度的最小值.
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2020-09-02更新
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1294次组卷
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6卷引用:专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)
19-20高二·全国·单元测试
解题方法
9 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征()和严重急性呼吸综合征()等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒()是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有n()份血液样本,有以下两种检验方式:方式一:逐份检验,则需要检验n次.方式二:混合检验,将其中k(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为p().现取其中k(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(1)若,试求p关于k的函数关系式;
(2)若p与干扰素计量相关,其中()是不同的正实数,满足且()都有成立.
(i)求证:数列等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值
(1)若,试求p关于k的函数关系式;
(2)若p与干扰素计量相关,其中()是不同的正实数,满足且()都有成立.
(i)求证:数列等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值
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2020-08-28更新
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2161次组卷
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7卷引用:专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)
名校
解题方法
10 . 已知,,下列说法错误的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.恒成立 |
D.恒成立 |
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2020-08-16更新
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1146次组卷
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4卷引用:专题09 不等式恒成立问题-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题09 不等式恒成立问题-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题