名校
1 . 若无穷数列满足:是正实数,当时,,则称是“Y﹣数列”.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
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2020-07-25更新
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930次组卷
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5卷引用:专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题(已下线)卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京十一学校2022届高三10月月考数学试题
解题方法
2 . 某校班主任利用周末时间对该班级2019年最后一次月考的语文作文分数进行了一次统计,发现分数都位于20﹣55之间,现将所有分数情况分为[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55)七组,其频率分布直方图如图所示,已知m=2n,[30,35)这组的参加者是12人.
(1)根据此频率分布直方图求图中m,n的值,并求该班级这次月考作文分数的中位数;
(2)组织者从[35,40)这组的参加者(其中共有5名女学生,其余为男学生)中随机选出1人(为公平起见,把每个人编号,通过号码确定),如果选到男学生,则该学生留在本组,如果选到女生,则该女生交换一个男生到该组中去(已知本班男生人数多于女生人数),重复上述过程n次后,该组中的男生人数为Xn.
①求随机变量X1的概率分布及数学期望E(X1);
②求随机变量Xn的数学期望E(Xn)关于n的表达式.
(1)根据此频率分布直方图求图中m,n的值,并求该班级这次月考作文分数的中位数;
(2)组织者从[35,40)这组的参加者(其中共有5名女学生,其余为男学生)中随机选出1人(为公平起见,把每个人编号,通过号码确定),如果选到男学生,则该学生留在本组,如果选到女生,则该女生交换一个男生到该组中去(已知本班男生人数多于女生人数),重复上述过程n次后,该组中的男生人数为Xn.
①求随机变量X1的概率分布及数学期望E(X1);
②求随机变量Xn的数学期望E(Xn)关于n的表达式.
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解题方法
3 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游,其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形,体现数学之美.如图所示,凸五边形ABCDE,,△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形,若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形,P在线段BD上运动,则tan∠APE的取值范围是____ .
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2020-07-24更新
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2279次组卷
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5卷引用:浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(1)试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 设数列满足,其中c为实数,数列的前n项和是,下列说法不正确的是( )
A.c∈[0,1]是的充分必要条件 | B.当c>1时,一定是递减数列 |
C.当c<0时,不存在c使是周期数列 | D.当时, |
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2020-07-24更新
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1639次组卷
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3卷引用:浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数满足:①对任意,都有;②函数的图象关于点对称.若实数a,b满足,则当时,的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-23更新
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1756次组卷
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6卷引用:2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(文)试题
2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(文)试题(已下线) 专题14 基本初等函数中含有参数问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题(文理通用)(已下线)专题7-1 线性规划归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数的最小值为2.
(1)求a的值以及f(x)的单调区间;
(2)设,n∈N*,证明:.
(1)求a的值以及f(x)的单调区间;
(2)设,n∈N*,证明:.
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2020-07-23更新
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1981次组卷
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7卷引用:专题22数列求和方法的求解策略解题模板
(已下线)专题22数列求和方法的求解策略解题模板河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题河南省新乡市2020届高三高考数学(文科)三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(文科)试题河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题(文理通用)
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与椭圆交于、两点,,为椭圆上任意一点,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条不同的直线,分别交椭圆于另一点和(异于),若直线、的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条不同的直线,分别交椭圆于另一点和(异于),若直线、的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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8 . 设 (,).
(1)若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8,求k的值;
(2)设(),且各项系数,,,…,互不相同.现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵:第1列1个数,第2列2个数,…,第n列n个数.设是第i列中的最小数,其中,且i,.记的概率为.求证:.
(1)若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8,求k的值;
(2)设(),且各项系数,,,…,互不相同.现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵:第1列1个数,第2列2个数,…,第n列n个数.设是第i列中的最小数,其中,且i,.记的概率为.求证:.
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2020-07-15更新
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1469次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数,其导函数为.
(1)讨论函数在定义域内的单调性;
(2)已知,设函数.
①证明:函数在上存在唯一极值点;
②在①的条件下,当时,求的范围.
(1)讨论函数在定义域内的单调性;
(2)已知,设函数.
①证明:函数在上存在唯一极值点;
②在①的条件下,当时,求的范围.
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2020-07-11更新
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475次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学(理)试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若对任意,不等式恒成立,则实数a的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-11更新
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2347次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学(理)试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2020届高三高考数学(理科)三模试题(已下线)专题3-4 超难压轴小题:导数和函数归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-2(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1(已下线)专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖北省襄阳市第五中学2024届高三第三次适应性测试数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题(4)