1 . 已知函数
．
（1）当函数
与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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2020-07-05更新
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4060次组卷
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7卷引用：专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，若平面向量
（
且
），则
的最小值是______ .
，，，满足，，，若平面向量（且），则的最小值是
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2020-07-04更新
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2687次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月高考仿真测试数学试题
解题方法
3 . 设
，数列
满足
，
，则（ ）
，数列满足，，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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4 . 已知函数
的最小正周期为
，若
在
上的最大值为
，则的最小值为（ ）
的最小正周期为，若在上的最大值为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 三棱锥
中，
，△
为等边三角形，二面角
的余弦值为
，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为
.则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，△为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为.则三棱锥体积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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2100次组卷
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6卷引用：2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（理）试题
2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（理）试题2020届山西省太原市高三五月模拟(八）数学(理)试题2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（文）试题2020届河北省石家庄市高三模拟（八）数学（理）试题（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1
名校
解题方法
6 . 已知数列，
，
，则当
时，下列判断不一定 正确的是（ ）
，，，则当时，下列判断A． | B． |
C． | D．存在正整数k，当 时， 恒成立 |
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2020-06-23更新
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2014次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题
浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（四）数学试题浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
名校
7 . 已知
，
，则向量
的最小值为________ .
，，则向量的最小值为
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8 . 已知动点P（x，y）满足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O为坐标原点，若
的最大值的取值范围为
，则实数a的取值范围是_____ ．
的最大值的取值范围为，则实数a的取值范围是
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解题方法
9 . 已知椭圆
过点
，
分别为椭圆C的左、右焦点且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线
平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线
交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当
面积最大时，求的方程；
（ii）求证：
，并判断
，
的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
过点，分别为椭圆C的左、右焦点且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线
与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.（i）当
面积最大时，求的方程；（ii）求证：
，并判断，的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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2020-06-11更新
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1703次组卷
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7卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）当x∈[0，π]时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(参考数据：sin1≈0.84)
（2）当a=1时，数列{an}满足：0<an<1，
=f(an)，求证：{an}是递减数列.
（1）当x∈[0，π]时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(参考数据：sin1≈0.84)
（2）当a=1时，数列{an}满足：0<an<1，
=f(an)，求证：{an}是递减数列.
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2020-06-10更新
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874次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题
安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学(理)试题（已下线）专题22第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
