1 . 设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n，b_n，c_n，n=1，2，3…，若，，，，则的最大值是________________.

2 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）设,证明.

4 . 已知函数，（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

5 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与圆：相切：
（i）求圆的标准方程；
（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．

6 . 已知，若方程有一个零点，则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；
（2）若函数在和两处取得极值，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，又，若方程有个不同的实根，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f（x）＝mx³+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜e^x；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．

10 . f(x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．