名校
解题方法
1 . 已知定圆
的半径为4，A为圆上的一个定点，
为圆上的动点，若点
不共线，且
对任意的
恒成立，则
______ .
的半径为4，A为圆上的一个定点，为圆上的动点，若点不共线，且对任意的恒成立，则
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名校
2 . 设函数
的定义域为
，若存在
，使得
，则称
是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）
的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1463次组卷
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6卷引用：河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小
名校
解题方法
4 . 在正四面体
中，点E在棱AB上，满足
，点F为线段AC上的动点，则（ ）
中，点E在棱AB上，满足，点F为线段AC上的动点，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为 |
D．存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为 |
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2022-12-03更新
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1318次组卷
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4卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设
为
的导函数，若是定义域为
的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数
为R上的凹函数.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
为的导函数，若是定义域为的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-11-26更新
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341次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中且．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-11-26更新
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452次组卷
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2卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若
，
且
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若，且，使得，证明：．
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2022-11-26更新
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606次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
名校
8 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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2022-11-09更新
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502次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
处的切线过点
，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：
．
在处的切线过点，a为常数．(1)求a的值；
(2)证明：
．
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2022-11-06更新
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631次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023届高三上学期第三次大联考文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小值；
(2)设数列
的通项公式为
，证明：
.
，.(1)求函数
的最小值；(2)设数列
的通项公式为，证明：.
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2022-10-30更新
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471次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来10月联考文科数学试题
