名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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615次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，在
轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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399次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
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2024-01-26更新
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609次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知A，B是椭圆
的左右顶点，
是双曲线
在第一象限上的一点，直线
分别交椭圆于另外的点
．若直线MN过椭圆右焦点F，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为
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2023-12-06更新
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657次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上的最大值为
，若函数
有
个零点，则实数
的取值范围为__________ ．
在上的最大值为，若函数有个零点，则实数的取值范围为
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2023-10-25更新
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698次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
7 . 已知球
的半径为2，点
是球表面上的定点，且
，
，点
是球表面上的动点，满足
，则（ ）
的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）A．有且仅有一个点使得 | B．点到平面 的距离为 |
C．存在点使得 平面 | D． 的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1070次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
8 . 如果对于三个数
、
、
能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数
使得三个数
、
、
仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”
、
、
，其中
，若
，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”、
、
，其中
，若
，判断函数
是否是“保三角形函数”，并说明理由.
、、能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.（1）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；（2）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由.
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2021-07-24更新
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1931次组卷
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6卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
