解题方法
1 . 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2004次组卷
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4卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合
；
(2)已知集合
，证明：“
”的充分条件是“
”；但“”不是“”的必要条件：
(3)记集合
，
，求证：
.
(1)判断8，9，10是否属于集合
；(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件：(3)记集合
，，求证：.
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解题方法
4 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中，
，点M为边BC的中点，求证：
．
，点M为边BC的中点，求证：．
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2023-10-09更新
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349次组卷
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10卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，设点
为线段
上任意一点（不包含端点），证明，直线
与平面
相交.
中，底面是正方形，. (1)求证：
；(2)若
，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线与平面相交.
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解题方法
6 . 设
，
均为正实数．
(1)求证：
(2)若
，证明：
．
，均为正实数．(1)求证：
(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象过点
和
.
(1)求证：
是奇函数，并判断的单调性（不需要证明）；
(2)若
，使得不等式
都成立，求实数
的取值范围.
的图象过点和.(1)求证：
是奇函数，并判断的单调性（不需要证明）；(2)若
，使得不等式都成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上是减函数；
(3)解不等式：
.
，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
.
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2023高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，四边形为矩形，且
平面，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若点G为的中点，证明
平面
.
为矩形，且平面，为的中点. (1)求证：
；(2)若点G为
的中点，证明平面.
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段
，
的中点．
(1)求证：
//面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
//平面
，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由．
中，若G，H分别是线段，的中点．(1)求证：
//面．(2)在线段
上是否存在一点，使得平面//平面，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由．
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