1 . 设
（
为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)当
，若关于
的方程
有两个不等实根，求
的范围；
(2)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)当
，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；(2)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
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2023-08-10更新
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3566次组卷
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16卷引用：2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面，点
分别是
和
的中点，已知
，直线
与平面所成的角为
.
(1)求证：平面
平面
：
(2)求二面角
的正切值.
中，平面，点分别是和的中点，已知，直线与平面所成的角为.(1)求证：平面
平面：(2)求二面角
的正切值.
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2022-08-18更新
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685次组卷
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2卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若对于任意
都有
恒成立，求实数的取值范围
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若对于任意
都有恒成立，求实数的取值范围
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解题方法
5 . 如图，在
中，
，
是边为
的正方形，平面
平面，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面：
(2)求点
到平面
的距离.
中，，是边为的正方形，平面平面，、分别是、的中点.(1)求证：
平面：(2)求点
到平面的距离.
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2022-08-18更新
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821次组卷
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3卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥P- ABC中，PA⊥底面ABC，BC⊥AC，M、N分别是BC、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）求证：BC⊥PC.
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）求证：BC⊥PC.
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2021-10-10更新
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979次组卷
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4卷引用：2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题
2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
7 . 已知数列
满足：
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
满足：，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-03-09更新
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1511次组卷
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5卷引用：江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，
，
，求点B到平面的距离．
中，底面为菱形，是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面，，，求点B到平面的距离．
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2021-02-06更新
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979次组卷
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3卷引用：江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
9 . 已知数列
满足，；
（1）设
，求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前n项和.
满足，；（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，直线
，求四棱锥的体积.
的底面是边长为的菱形，底面.（1）求证：
平面；（2）若
，直线，求四棱锥的体积.
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2020-10-27更新
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295次组卷
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12卷引用：2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试题
2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试题湖南省2016年普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理，课改班）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
