名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
平面，，，，，(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-11-21更新
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505次组卷
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4卷引用：天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，点D，E，N分别为棱
，
，
的中点，M是线段
的中点，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长.
中，底面，，点D，E，N分别为棱，，的中点，M是线段的中点，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)已知点H在棱
上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.
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2023-11-21更新
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826次组卷
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4卷引用：天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面，，，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-04-06更新
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1100次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)
解题方法
4 . 已知函数
的图象过原点，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明函数
在区间
上的单调性；
(3)设
，若方程
有解，求实数
的取值范围.
的图象过原点，且.(1)求实数
的值；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性；(3)设
，若方程有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
，
的值；
(2)当
时，
，且
，求证
．
(3)若
，对任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数，的值；(2)当
时，，且，求证．(3)若
，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；
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2022-10-20更新
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536次组卷
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5卷引用：天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
是R上的偶函数，且当
时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当
时，函数的解析式．
是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为(1)用定义证明
在上是减函数；(2)求当
时，函数的解析式．
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2022-12-21更新
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441次组卷
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16卷引用：天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练（3）甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（3）天津市滨海新区大港第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：时，
.
，.(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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2022-05-29更新
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1486次组卷
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5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
8 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
(3)已知正方形的边长为2，
，求：
①异面直线
所成角的余弦；
②直线
与平面
所成角的正弦．
中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．(3)已知正方形
的边长为2，，求：①异面直线
所成角的余弦；②直线
与平面所成角的正弦．
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名校
9 . 如图，在直四棱柱
中，
平面，底面是菱形，且
，是的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1511次组卷
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5卷引用：天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，
平面ABCD，
，
，
，点P为棱DF的中点.
(1)求证：
平面APC；
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值.
平面ABCD，，，，点P为棱DF的中点.(1)求证：
平面APC；(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值.
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2021-11-22更新
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1611次组卷
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8卷引用：天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）
