名校
1 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分点是椭圆
的左、右顶点，
是椭圆上不同于、的一点，
面积的最大值是2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线
、
的斜率分别为
、
，且直线、与直线
分别交于
、
两点．
①求、的纵坐标之积；
②试判断以
为直径的圆是否过定点．若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为，、分点是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于、的一点，面积的最大值是2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记直线
、的斜率分别为、，且直线、与直线分别交于、两点．①求
、的纵坐标之积；②试判断以
为直径的圆是否过定点．若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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名校
2 . 设
，
，
，则
的最小值为______
，，，则的最小值为
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昨日更新
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922次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市敖汉旗箭桥中学2024-2025学年高三上学期9月考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，直线
过点，在第四象限与双曲线的渐近线交于点
，且直线与圆
切于点
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左焦点为，直线过点，在第四象限与双曲线的渐近线交于点，且直线与圆切于点，若，则双曲线的离心率是
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4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
在第一象限）两点，
为坐标原点，若
，则
的面积是（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于在第一象限）两点，为坐标原点，若，则的面积是（ ）A． | B．6 | C． | D．12 |
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名校
解题方法
5 . 若函数
在
上存在
，使得
，
，则称是上的“双中值函数”，其中
称为在上的中值点.
(1)判断函数
是否是
上的“双中值函数”，并说明理由；
(2)已知函数
，存在
，使得
，且是
上的“双中值函数”， 是在上的中值点.
①求
的取值范围；
②证明：
.
在上存在，使得，，则称是上的“双中值函数”，其中称为在上的中值点.(1)判断函数
是否是上的“双中值函数”，并说明理由；(2)已知函数
，存在，使得，且是上的“双中值函数”， 是在上的中值点.①求
的取值范围；②证明：
.
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2024-09-19更新
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751次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 良好的用眼习惯能够从多方面保护眼睛的健康，降低近视发生的可能性，对于保护青少年的视力具有不可替代的重要作用．某班班主任为了让本班学生能够掌握良好的用眼习惯，开展了“爱眼护眼”有奖知识竞赛活动，班主任将竞赛题目分为
两组，规定每名学生从两组题目中各随机抽取2道题作答．已知该班学生甲答对组题的概率均为
，答对组题的概率均为
．假设学生甲每道题是否答对相互独立．
(1)求学生甲恰好答对3道题的概率；
(2)设学生甲共答对了
道题，求的分布列及数学期望．
两组，规定每名学生从两组题目中各随机抽取2道题作答．已知该班学生甲答对组题的概率均为，答对组题的概率均为．假设学生甲每道题是否答对相互独立．(1)求学生甲恰好答对3道题的概率；
(2)设学生甲共答对了
道题，求的分布列及数学期望．
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2024-09-19更新
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560次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点2 随机变量的分布列、期望综合训练【基础版】陕西省西安建筑科技大学附属中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 某地农研所为研究新的大豆品种，在面积相等的80块豆田上种植一种新型的大豆，得到各块豆田的亩产量（单位：kg），将所得数据按
，
，
，
，
，
分成六组，得到如图所示的频率分布直方图：
，，，，，分成六组，得到如图所示的频率分布直方图：
| A．这80块豆田的亩产量的中位数低于180kg |
| B．这80块豆田的亩产量的极差不高于60kg |
C．在这80块豆田中，亩产量不低于190kg的豆田所占比例为 |
D．这80块豆田的亩产量的第75百分位数高于 |
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2024-09-19更新
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245次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．17 | C．5 | D．25 |
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2024-08-30更新
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196次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． ． | C． ． | D．2 |
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10 . 已知 
(1)比较
， x的大小， 并证明;
(2)求证：
(1)比较
， x的大小， 并证明;(2)求证：
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