解题方法
1 . 如图，直线
，
，
相交于点
，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)
为
中点，求
与平面
所成角的余弦值．
，，相交于点，，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)
为中点，求与平面所成角的余弦值．
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2 . 某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取了100名高二学生进行调查，得到了这100名学生的日平均数学学习时长（单位：分钟），并将样本数据分成
，
，
，
，
，
六组，绘制如图所示的频率分布直方图．
(1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名？
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数．
，，，，，六组，绘制如图所示的频率分布直方图．(1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名？
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数．
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解题方法
3 . 某不透明盒子中共有5个大小质地完全相同的小球，其中有3个白球2个黑球，现从中随机取两个球，甲表示事件“第一次取到黑球”，乙表示事件“第二次取到白球”，则下列说法错误的是（ ）
| A．若不放回取球，则甲乙相互独立 | B．若有放回取球，则甲乙相互独立 |
| C．若不放回取球，则甲乙为互斥事件 | D．若有放回取球，则甲乙为互斥事件 |
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解题方法
4 . 下列选项中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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7 . 双曲正弦函数与“S”型函数是两类重要的函数模型，它们在数学与信息学科中有着广泛的运用，其解析式分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B． 的值域为 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．函数 在 上有且仅有一个零点 |
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解题方法
8 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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9 . 在
中，已知，
，连接
，满足
，则的面积的最大值为_________ ．
中，已知，，连接，满足，则的面积的最大值为
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解题方法
10 . 温州市的“永嘉昆曲”、“乐清细纹刻纸”、“瑞安东源木活字印刷术”、“泰顺编梁木拱桥营造技艺”四个项目已入选联合国教科文组织非遗名录．某学校计划周末两天分别从四个非遗项目中随机选择两个不同项目开展研学活动，则周六欣赏“永嘉昆曲”，周日体验“瑞安东源木活字印刷术”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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