1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，如图所示为一个棱长为1的正八面体，则其内切球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列是真命题的是（ ）
，是两个不同的平面，下列是真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若， ， ， ，则 |
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3 . 如图，小明统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话60次.小明按每次通话时间长短进行分组（每组为左闭右开的区间），画出了频率分布直方图.
，
内的次数分别为多少？
(2)若小明爸爸通话时间的众数是第
百分位数，求的值.
，内的次数分别为多少？(2)若小明爸爸通话时间的众数是第
百分位数，求的值.
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，
的中点为
，点
在线段
上，且满足
.
；
(2)当平面
平面
时，
①求点
到平面的距离；
②若
为的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，的中点为，点在线段上，且满足.
；(2)当平面
平面时，①求点
到平面的距离；②若
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-28更新
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289次组卷
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2卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 在三棱锥中，
底面，
，
，
的面积为
，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）
中，底面，，，的面积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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703次组卷
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3卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，则
的最大值为______ .
，，满足，，且，则的最大值为
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2024-06-28更新
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586次组卷
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4卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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529次组卷
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2卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在等腰梯形
中，已知
，
，将
沿直线
翻折成
，则（ ）
中，已知，，将沿直线翻折成，则（ ）
A．翻折过程中存在某个位置，使得 |
B．当二面角 为 时，点 到平面 的距离为 |
C．直线 与 所成角的取值范围为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，以 为直径的球被平面所截的截面面积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知复数
（
为虚数单位），下列结论正确的是（ ）
（为虚数单位），下列结论正确的是（ ）A． |
B． 为纯虚数 |
C． 对应的点位于第四象限 |
D． |
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10 . 在七一“建党节”来临之际，某省教育系统开展以“争知识标兵，做奋斗先锋”为主题的法规知识竞赛活动.为了了解本次竞赛成绩情况，从参与者中随机抽取容量为100的样本数据（满分为100分），均在区间
内，将样本数据按
的分组作出频率分布直方图如图所示.
的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值
.假设所有参与者得分
，试估计得分在
上的人数.
参考数据：若
，则
内，将样本数据按的分组作出频率分布直方图如图所示.
的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值
.假设所有参与者得分，试估计得分在上的人数.参考数据：若
，则
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