真题
解题方法
1 . 如图,在六面体
中,四边形
是边长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方形,
平面
,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/ae15d2a7-f819-4377-92f5-650712ee86f1.png?resizew=176)
(1)求证:
与
共面,
与
共面;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求二面角
的大小.(用反三角函数值表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddbb0422a136f45653c8c369f2d75fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddbb0422a136f45653c8c369f2d75fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810c011148ecfb8a7d59d8b32a3df7c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/ae15d2a7-f819-4377-92f5-650712ee86f1.png?resizew=176)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df00cdf77ed39ca5a0b305861a693142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96946eaa2878fb8433eb2a97797a32b.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cbb74984939d59964559c3560ef7ba.png)
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2022-11-09更新
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267次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)
真题
2 . 已知三棱柱
中,底面边长和侧棱长均为a,侧面
底面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/6e95c196-3fae-493e-a16b-27a2962bb67c.png?resizew=204)
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求证:
面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df00cdf77ed39ca5a0b305861a693142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced59c700d61ed0b9c982405dfaae4ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/6e95c196-3fae-493e-a16b-27a2962bb67c.png?resizew=204)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e16f65c3a318220c2f5baac171bbb61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
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379次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)
真题
3 . 如图,P是边长为1的正六边形
所在平面外一点,
,P在平面
内的射影为
的中点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/6b4dff50-1160-481b-8fdf-27d98751b6bb.png?resizew=151)
(1)证明:
;
(2)求面
与面
所成二面角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc532cfe64300cb3da9e04a307c957a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/6b4dff50-1160-481b-8fdf-27d98751b6bb.png?resizew=151)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fdb0bc180828ca206181c92c6bcb11e.png)
(2)求面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745e0525a41fe2e2a7739c75a942290b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5082fa0f36a008dc2838146ea2bf2e1b.png)
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298次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)
4 . 已知
,直线
,
.
(1)证明:到
、
的距离的平方和为定值
的点的轨迹是圆或椭圆;
(2)求到
、
的距离之和为定值
的点的轨迹.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4a45e79f51c7b5a9428f4cf2ab5c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df7b3f985f80216134feed07422c9e1.png)
(1)证明:到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ec1e326713ddcd6dd66a24a809bdb8.png)
(2)求到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461cc091b28cd0e098b91c4600449e4a.png)
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305次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)
真题
名校
5 . 设数列
满足
,
,其中
为实数.
(1)证明:
对任意
成立的充分必要条件是
;
(2)设
,证明:对任意
,
;
(3)设
,证明:对任意
,
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25adf85b98dcd798a8205f654dd8e9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f91a6d4c83311570f3cf2d0ab0d224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b92f511b03c7620e244be95df3771c8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677b21770e96a9a2fa170c2f96b70da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a46b2e3630020cf6b478a1901e9858.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677b21770e96a9a2fa170c2f96b70da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4c4d6620e607bb36b92885332921c3.png)
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2021-10-27更新
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267次组卷
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4卷引用:2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)
2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)上海市位育中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第七章 数列 专练13—证明不等式问题(大题)-2022届高三数学一轮复习
真题
解题方法
6 . 设数列
满足
其中
为实数,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef20073a12bab727faa217718b63414.png)
(1)求数列
的通项公式
(2)设
,
,求数列
的前
项和
;
(3)若
对任意
成立,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82407da1d93f74e2bbae0d56196dbf39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20cda097a4e7c41100e573d8304ee066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef20073a12bab727faa217718b63414.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5052c4f83fafb2dd6e39bdd2102612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eacc2725ef6c7c5ebb31a848015dcb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d784b3a582342a9a36b14546fa560552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2575e9a0525fb46ea84b7fab3e1de0.png)
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1023次组卷
|
2卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(安徽卷)
7 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/d12b5209-9eba-443c-86f8-9f633a9453d2.png?resizew=285)
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/d12b5209-9eba-443c-86f8-9f633a9453d2.png?resizew=285)
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;
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2019-01-30更新
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1567次组卷
|
7卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文科数学(已下线)2010年南安一中高二下学期期末考试(文科)数学卷(已下线)2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年河南省鹤壁市淇一中高一下学期分班考试数学试卷上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
8 . 设
为实数,函数
.
(1)求
的单调区间与极值;
(2)求证:当
且
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1154af3116d497faa5a4ceb65d41e3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea0753a8be31b5229563076c9aae09b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ffe599065a802c34ce1736a5031cae.png)
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1292次组卷
|
27卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)(已下线)2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末文科数学试卷(已下线)2014届湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷(已下线)2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷(已下线)2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学(文)试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷(文科,A卷)甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学(理科)试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷第1章 导数及其应用 单元测试(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
真题
9 . 设椭圆
的焦点在
轴上
(Ⅰ)若椭圆
的焦距为1,求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
分别是椭圆的左、右焦点,
为椭圆
上第一象限内的点,直线
交
轴与点
,并且
,证明:当
变化时,点
在某定直线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/637ea8dca4d6464bbc42487f75c8e9ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅰ)若椭圆
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/dfe9eead46ef4ac4a4f38931099bd06e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/dfe9eead46ef4ac4a4f38931099bd06e.png)
(Ⅱ)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/ad78d5fed0a44e129374d4ff122f2b94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/173c1032f3df4e56be1d0feaf9e87a1e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/dfe9eead46ef4ac4a4f38931099bd06e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/fbd3507f0d9b48c492fbd9b14e97fbec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/c1487c8961b5494f82eea255484bf867.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571286915440640/1571286921183232/STEM/54d9954d31d6424daf31a990577c7fa0.png)
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真题
10 . 设a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0).
(Ⅰ)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
(Ⅰ)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
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2019-01-30更新
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2290次组卷
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9卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(安徽)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(安徽)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷(已下线)2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷(已下线)2011-2012学年山西省临汾一中高二第二学期3月月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题(已下线)第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理