高中数学综合库练习题及答案-高中数学高一课后作业-组卷网

2022·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题转化法求平面向量的模

1 . 在

中，

所对的边为

，设

边上的中点为

，

的面积为

，其中

，

，下列选项正确的是（）

A．若，则	B．的最大值为
C．	D．角的最小值为

2024-06-11更新 | 341次组卷 | 11卷引用：专题2.6 解三角形中的最值与范围问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1747次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 必修第一册新高考名师导学第四章复习参考题4

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20-21高二上·湖北随州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

3 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 840次组卷 | 79卷引用：1.3.1 并集和交集（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)

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19-20高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断线面是否垂直

名校

4 . 已知向量

，

是平面

的两个不相等的非零向量，非零向量

是直线

的一个方向向量，则

且

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-28更新 | 59次组卷 | 31卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系第2课时直线与平面垂直

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23-24高二上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的坐标表示三角函数与解三角形

5 . 人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，而所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点

、

，

为坐标原点，余弦相似度为向量

、

夹角的余弦值，记作

，余弦距离为

.已知

、

，若

、

的余弦距离为

，

，则

、

的余弦距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 219次组卷 | 3卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 936次组卷 | 13卷引用：第14讲向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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22-23高一下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式辅助角公式数量积的坐标表示

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 618次组卷 | 3卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）

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22-23高一下·四川攀枝花·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知平面向量

，

.则下列结论正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

在区间

上单调递增

C．点

为

图象的一个对称中心

D．将

的图象向左平移

个单位长度后得到的函数图象关于

轴对称

2023-07-27更新 | 442次组卷 | 2卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）

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2014·浙江嘉兴·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用利用cosx（型）函数的对称性求参数等比中项的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

9 . 已知函数

，

，若方程

有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数

的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-24更新 | 316次组卷 | 8卷引用：5.2余弦函数的图象与性质再认识课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

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20-21高二下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . 在△ABC中，

．
(1)求C的大小；
(2)已知

，求△ABC的面积的最大值．

2023-07-22更新 | 462次组卷 | 7卷引用：专题2.6 解三角形中的最值与范围问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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